Как решить данную систему уравнений, используя метод сложения?
Лапуля
Конечно! Для решения данной системы уравнений с помощью метода сложения, мы будем складывать уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла. Для этого нам необходимо убедиться, что коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях одинаковы или противоположны. После сложения уравнений, мы получим новое уравнение с одной переменной, которую мы сможем решить.
Допустим, у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
2x + 3y &= 8 \\
4x - 2y &= 6 \\
\end{align*}
\]
1. Начнем с умножения первого уравнения на 2:
\[
\begin{align*}
2(2x + 3y) &= 2 \cdot 8 \\
4x + 6y &= 16 \\
\end{align*}
\]
2. Теперь сложим новое уравнение с вторым уравнением:
\[
\begin{align*}
(4x + 6y) + (4x - 2y) &= 16 + 6 \\
8x + 4y &= 22 \\
\end{align*}
\]
3. Вот мы и получили новое уравнение, где переменная \(y\) исчезла. Теперь решим это уравнение для \(x\). Выразим \(x\) через \(y\) или найдем его значение, если это возможно.
\[
\begin{align*}
8x + 4y &= 22 \\
8x &= 22 - 4y \\
\end{align*}
\]
4. Решим это уравнение для \(x\):
\[
\begin{align*}
8x &= 22 - 4y \\
x &= \frac{{22 - 4y}}{8} \\
x &= \frac{11}{4} - \frac{y}{2} \\
\end{align*}
\]
Итак, мы получили значение \(x\) через переменную \(y\). Это позволяет нам найти ответ на систему уравнений.
Допустим, у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
2x + 3y &= 8 \\
4x - 2y &= 6 \\
\end{align*}
\]
1. Начнем с умножения первого уравнения на 2:
\[
\begin{align*}
2(2x + 3y) &= 2 \cdot 8 \\
4x + 6y &= 16 \\
\end{align*}
\]
2. Теперь сложим новое уравнение с вторым уравнением:
\[
\begin{align*}
(4x + 6y) + (4x - 2y) &= 16 + 6 \\
8x + 4y &= 22 \\
\end{align*}
\]
3. Вот мы и получили новое уравнение, где переменная \(y\) исчезла. Теперь решим это уравнение для \(x\). Выразим \(x\) через \(y\) или найдем его значение, если это возможно.
\[
\begin{align*}
8x + 4y &= 22 \\
8x &= 22 - 4y \\
\end{align*}
\]
4. Решим это уравнение для \(x\):
\[
\begin{align*}
8x &= 22 - 4y \\
x &= \frac{{22 - 4y}}{8} \\
x &= \frac{11}{4} - \frac{y}{2} \\
\end{align*}
\]
Итак, мы получили значение \(x\) через переменную \(y\). Это позволяет нам найти ответ на систему уравнений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
