Как решаются следующие уравнения: а) корень из 3х^2-5х-2=0, где (2х-3); б) корень из 7х+4=0, где (3х-х^2-2

Хорошо, давайте начнем с первого уравнения.

а) У нас есть уравнение $\sqrt{3x^2-5x-2}=0$ и известно, что корень этого уравнения равен $2x-3$. Наша задача - решить это уравнение.

Для начала, возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Тогда получим:

$(\sqrt{3x^2-5x-2}{)}^2=(2x-3{)}^2$

Это равносильно:

$3x^2-5x-2=(2x-3{)}^2$

Раскроем квадрат справа:

$3x^2-5x-2=4x^2-12x+9$

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, то есть соберем все члены в одной стороне и приравняем к нулю:

$4x^2-3x-11=0$

Теперь мы имеем стандартное квадратное уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$, где $a=4$, $b=-3$ и $c=-11$.

Мы можем решить это уравнение, используя формулу квадратного корня:

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Подставим наши значения $a$, $b$ и $c$:

$$x=\frac{-(-3)\pm \sqrt{(-3{)}^2-4\cdot 4\cdot (-11)}}{2\cdot 4}$$

Упростим это выражение:

$$x=\frac{3\pm \sqrt{9+176}}{8}$$
$$x=\frac{3\pm \sqrt{185}}{8}$$

Итак, корни нашего уравнения равны:

$$x_1=\frac{3+\sqrt{185}}{8}$$
$$x_2=\frac{3-\sqrt{185}}{8}$$

Теперь перейдем ко второму уравнению.

б) У нас есть уравнение $\sqrt{7x+4}=0$ и известно, что корень этого уравнения равен $3x-x^2-2$. Наша задача - решить это уравнение.

Как и в предыдущем примере, возведем оба выражения в квадрат:

$(\sqrt{7x+4}{)}^2=(3x-x^2-2{)}^2$

Это равносильно:

$7x+4=(3x-x^2-2{)}^2$

Раскроем квадрат справа:

$7x+4=(3x-x^2-2)(3x-x^2-2)$

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

$7x+4=9x^2-6x^3-4x+x^3-2x^2-6x+4$

Упорядочим члены по степеням $x$ и приведем их:

$7x+4=-6x^3+x^3-2x^2-6x+9x^2-4x+4$

Теперь соберем все члены в одной стороне:

$0=-6x^3+x^3-2x^2+9x^2-7x-6x+4-4$

Упростим это уравнение:

$0=-5x^3+7x^2-13x$

Теперь, к сожалению, это нестандартное квадратное уравнение и пока не имеет простого решения. Мы можем попробовать разложить это уравнение на множители или использовать численные методы для приближенного нахождения корней.

Если вам нужно решение с большей точностью, пожалуйста, уточните или предоставьте больше информации, чтобы я мог помочь вам лучше.