Как расположены две окружности с центрами в точках K и M, радиусом 2 см и 5 м, и радиусами 1 см и 5 м друг относительно

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов и последовательно выполним каждый из них.

Шаг 1: Построение исходных данных
Для начала построим наши окружности с центрами в точках K и M и заданными радиусами. Окружность с радиусом 2 см будет иметь центр в точке K, а окружность с радиусом 5 м - в точке M.

Шаг 2: Нахождение расстояния между центрами окружностей
Чтобы ответить на вопрос о том, как расположены окружности относительно друг друга, нам нужно вычислить расстояние между их центрами. Пусть координаты точки K будут (x1, y1), а координаты точки M - (x2, y2).

Формула для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]

Где d - искомое расстояние между центрами окружностей.

В нашем случае, радиус окружности K равен 2 см, а радиус окружности M - 5 м. Так как размеры радиусов имеют разные единицы измерения (сантиметры и метры), необходимо привести их к одной единице. Для этого переведем 2 см в метры:

2 см = 0.02 м

Теперь подставим значения в формулу и вычислим расстояние между центрами:

\[d = \sqrt{(0.02 - 0)^2 + (5 - 0)^2}\]

Рассчитаем эту формулу:

\[d = \sqrt{(0.02^2 + 5^2)}\]

\[d = \sqrt{(0.0004 + 25)}\]

\[d = \sqrt{25.0004}\]

Ответ: Найденное расстояние между центрами окружностей - корень из числа 25.0004.

Шаг 3: Интерпретация результата
Чтобы определить, как расположены окружности относительно друг друга, мы можем проанализировать значения найденного расстояния и радиусов.

Если расстояние между центрами окружностей больше, чем сумма их радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются друг друга в одной точке.

Если расстояние между центрами окружностей меньше, чем сумма их радиусов, то окружности пересекаются в двух точках.

Изначально мы заметили, что радиус окружности M равен 5 м, а радиус окружности K - 2 см. Так как размеры радиусов имеют разные единицы измерения, необходимо привести их к одной единице. Для этого переведем 2 см в метры, как мы делали ранее:

2 см = 0.02 м

Итак, сравним полученное расстояние между центрами окружностей и сумму их радиусов:

Расстояние между центрами окружностей (d) = корень из числа 25.0004

Радиус окружности M = 5 м

Радиус окружности K = 0.02 м

Теперь проведем сравнение:

Если \(d > (5 + 0.02)\), то окружности не касаются и не пересекаются.

Если \(d = (5 + 0.02)\), то окружности касаются в одной точке.

Если \(d < (5 + 0.02)\), то окружности пересекаются в двух точках.

Подставим полученные значения и выполним сравнение:

Если \(\sqrt{25.0004} > (5 + 0.02)\), то окружности не касаются и не пересекаются.

Теперь рассчитаем это неравенство:

\(\sqrt{25.0004} > 5.02\)

Поскольку корень из числа 25.0004 составляет примерно 5.0001, а это меньше, чем 5.02, то окружности не касаются и не пересекаются.

Ответ: Окружности расположены так, что они не касаются и не пересекаются друг с другом.