Как раскрыть скобки и вычислить вектор [(i+k)(i-k),j]?
Святослав
Хорошо, давайте вместе решим данную задачу.
У нас есть вектор \([(i+k)(i-k),j]\) и нам нужно раскрыть скобки и вычислить его значение.
Для начала, раскроем скобки по правилу распределения (раскроем скобки между векторами):
\((i+k)(i-k) = i(i-k) + k(i-k)\)
Теперь вычислим каждую часть по отдельности.
Первая часть: \(i(i-k)\)
Чтобы умножить векторы, мы должны умножить каждую соответствующую компоненту и сложить результаты.
\(i(i-k) = (1i+0j)(i-1k) = 1i(i-1k) + 0j(i-1k) = i^2 - ik\)
Вторая часть: \(k(i-k)\)
Аналогично, умножим каждую компоненту и сложим результаты.
\(k(i-k) = (0i+1j)(i-1k) = 0i(i-1k) + 1j(i-1k) = 0i - 0ik + 1j - 1jk = -jk + j\)
Теперь соберем все воедино:
\([(i+k)(i-k),j] = [i^2 - ik, -jk + j, j]\)
Наш итоговый вектор будет иметь три компоненты.
Первая компонента: \(i^2 - ik\)
Вторая компонента: \(-jk + j\)
Третья компонента: \(j\)
Ответ: \([i^2 - ik, -jk + j, j]\)
У нас есть вектор \([(i+k)(i-k),j]\) и нам нужно раскрыть скобки и вычислить его значение.
Для начала, раскроем скобки по правилу распределения (раскроем скобки между векторами):
\((i+k)(i-k) = i(i-k) + k(i-k)\)
Теперь вычислим каждую часть по отдельности.
Первая часть: \(i(i-k)\)
Чтобы умножить векторы, мы должны умножить каждую соответствующую компоненту и сложить результаты.
\(i(i-k) = (1i+0j)(i-1k) = 1i(i-1k) + 0j(i-1k) = i^2 - ik\)
Вторая часть: \(k(i-k)\)
Аналогично, умножим каждую компоненту и сложим результаты.
\(k(i-k) = (0i+1j)(i-1k) = 0i(i-1k) + 1j(i-1k) = 0i - 0ik + 1j - 1jk = -jk + j\)
Теперь соберем все воедино:
\([(i+k)(i-k),j] = [i^2 - ik, -jk + j, j]\)
Наш итоговый вектор будет иметь три компоненты.
Первая компонента: \(i^2 - ik\)
Вторая компонента: \(-jk + j\)
Третья компонента: \(j\)
Ответ: \([i^2 - ik, -jk + j, j]\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
