Как преобразовать рациональное выражение (2х/х-2+х+7/8-4х×32/x2(х в квадрате)+7x) в несократимую дробь?

Чтобы преобразовать данное рациональное выражение в несократимую дробь, мы должны выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Приведение подобных слагаемых в числителе и знаменателе
Начнем с числителя:
2x + x + 7x = (2 + 1 + 7)x = 10x

Затем приведем знаменатель:
x - 2 + 7/8 - 4х × 32/x^2 + 7x = x - 2 + 7/8 - 128х/x^2 + 7x

Шаг 2: Поиск неполных дробей в знаменателе
В данном выражении у нас есть две неполные дроби: 7/8 и -128х/x^2
Для приведения дробей к общему знаменателю, умножим первую дробь на x^2/x^2 и вторую на 8/8:
7/8 × x^2/x^2 = 7x^2/8x^2
-128х/x^2 × 8/8 = -1024х/8x^2

Теперь наше выражение приобретает следующий вид:
x - 2 + 7x^2/8x^2 - 1024х/8x^2 + 7x

Шаг 3: Сложение числителя
Для суммирования всех слагаемых в числителе, мы складываем все коэффициенты перед x:
x + 7x^2/8x^2 - 1024х/8x^2 + 7x = 1x + 7x^2/8x^2 - 1024х/8x^2 + 7x = (1 + 7 + (-1024) + 7)x

Таким образом, наше выражение становится:
x + 7x^2/8x^2 - 1024х/8x^2 + 7x = (1 - 1010)x + 7x^2/8x^2

Шаг 4: Сокращение дроби
Чтобы привести дробь к несократимому виду, мы должны упростить ее. В данном случае, нашим следующим шагом будет сокращение наибольшего общего делителя (НОД) между числителем и знаменателем.

Дробь 7x^2/8x^2 имеет одинаковый множитель x^2 в числителе и знаменателе, поэтому можно сократить его:
7x^2/8x^2 = 7/8

Теперь наше исходное рациональное выражение преобразуется в несократимую дробь:
x + 7x^2/8x^2 - 1024х/8x^2 + 7x = (1 - 1010)x + 7/8

Если у вас возникнут какие-либо вопросы или требуется дополнительное пояснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!