Как повлияет прибавление одного и того же числа ко всем элементам набора на значение медианы?

Когда мы прибавляем одно и то же число ко всем элементам набора, это изменяет значения каждого элемента, но не меняет их относительное положение друг относительно друга. То есть, если у нас есть набор чисел, отсортированный по возрастанию или убыванию, то медиана (среднее значение) будет находиться в середине этого набора.

Предположим, у нас есть набор чисел {1, 3, 5, 7, 9} и мы добавляем число 2 ко всем элементам набора. Получим новый набор чисел {3, 5, 7, 9, 11}. Обратите внимание, что все элементы увеличились на 2.

Медиана в исходном наборе равна 5, так как это значение находится в середине набора. Если мы добавляем одно и то же число ко всем элементам, это не меняет относительное положение элементов. Медиана остается по-прежнему в середине набора, и ее значение также увеличивается на это число.

В нашем новом наборе чисел {3, 5, 7, 9, 11}, медианой будет число 7. Чтобы это понять, рассмотрим положение каждого элемента в наборе. Два наименьших числа (3 и 5) будут находиться в левой половине набора, два наибольших (9 и 11) - в правой половине, и число 7 будет находиться как раз по середине. Таким образом, медиана увеличивается на это добавленное число.

Можно сделать вывод, что прибавление одного и того же числа ко всем элементам набора приводит к увеличению медианы на это число. Это следует из того, что относительное положение чисел в наборе не меняется, а значения всех чисел увеличиваются на одну и ту же величину.