Как построить плоское сечение, которое проходит через точки M, N

Как построить плоское сечение, которое проходит через точки M, N и P?
Mariya

Mariya

Хорошо, я помогу вам. Чтобы построить плоское сечение, проходящее через точки M и N, нам понадобится следующая информация:

1. Координаты точек M и N.
2. Направление плоскости сечения.

Предположим, что у нас есть точка M с координатами (x1, y1, z1) и точка N с координатами (x2, y2, z2). Теперь найдем направление плоскости сечения.

Шаг 1: Найдите вектор направления плоскости
Для этого нужно вычислить разность между координатами точки M и N:
v=MN=(x2x1,y2y1,z2z1).

Шаг 2: Выберите вектор, перпендикулярный v
Чтобы выбрать вектор, перпендикулярный v, можно воспользоваться условием, что скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно нулю. Возьмем, например, вектор a=(1,0,0) и найдем его скалярное произведение с v:
av=(1,0,0)(x2x1,y2y1,z2z1)=x2x1.

Если av0, то возьмите другой вектор, перпендикулярный v. В нашем случае, если x2x10, мы можем выбрать a=(0,1,0) или a=(0,0,1).

Шаг 3: Найдите векторное произведение v и a
Для этого выполните следующее вычисление:
n=v×a.

n будет вектором, перпендикулярным плоскости сечения.

Шаг 4: Постройте плоскость сечения
Теперь у нас есть точка M (x1, y1, z1), направление плоскости n и вектор (x2x1,y2y1,z2z1), лежащий в этой плоскости.

Используйте эти данные для построения плоскости сечения.

При наличии точек M и N этот процесс станет гораздо более понятным.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello