1. В каких ответах значение этого выражения равно -1? sin0° -sin90° cos90° cos180° sin245°+cos245° sin90° -cos180°

1. Для решения этой задачи, давайте разберёмся, как найти значения синуса и косинуса для данных углов.

- Синус угла измеряется отношением противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике с углом 0°, противоположная сторона равна 0, а гипотенуза равна 1. Поэтому sin 0° = 0/1 = 0.

- В прямоугольном треугольнике с углом 90°, синуса не существует, так как противоположная сторона равна 1, а гипотенуза равна 1. Поэтому sin 90° = 1/1 = 1.

- В прямоугольном треугольнике с углом 180°, противоположная сторона равна 0, а гипотенуза равна 1. Поэтому sin 180° = 0/1 = 0.

- Для нахождения cos каждого угла можно воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике с углом 0°, прилежащая сторона равна 1, а гипотенуза равна 1. Поэтому cos 0° = 1/1 = 1.

- В прямоугольном треугольнике с углом 90°, прилежащая сторона равна 0, а гипотенуза равна 1. Поэтому cos 90° = 0/1 = 0.

- В прямоугольном треугольнике с углом 180°, прилежащая сторона равна -1, а гипотенуза равна 1. Поэтому cos 180° = -1/1 = -1.

- Теперь давайте приступим к решению задачи. Мы ищем значения выражения sin 0° - sin 90° + cos 90° - cos 180° + sin 245° + cos 245° - sin 90° - cos 180° + sin 245° - cos 245°, которое равно -1.

Распишем выражение с учётом найденных значений:

0 - 1 + 0 - (-1) + sin 245° + cos 245° - 1 - (-1) + sin 245° - cos 245°.

Упростим:

-1 + 1 + sin 245° + cos 245° - 1 + 1 + sin 245° - cos 245°.

Сократим слагаемые:

sin 245° + cos 245° + sin 245° - cos 245°.

Видим, что все слагаемые синусов и косинусов сокращаются, оставляя только 0.

Таким образом, значение данного выражения равно -1.


2. Для определения значений выражения cos 0° из предложенных ответов, прежде всего, нам нужно вычислить значение cos 0° самостоятельно:

- В прямоугольном треугольнике с углом 0°, прилежащая сторона равна 1, а гипотенуза равна 1. Поэтому cos 0° = 1/1 = 1.

Теперь давайте проверим, какие из предложенных ответов совпадают с найденным значением:

- cos 135°: Найдем значение cos 135°. В прямоугольном треугольнике с углом 135°, прилежащая сторона равна -√2/2, а гипотенуза равна 1. Поэтому cos 135° = -√2/2.

- 8 - √4: Поскольку √4 = 2, мы можем упростить данное выражение следующим образом: 8 - 2 = 6.

- tg 45°: Тангенс угла 45° определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. В треугольнике с углом 45°, обе стороны равны 1, поэтому tg 45° = 1/1 = 1.

- sin 120°: Найдем значение sin 120°. В прямоугольном треугольнике с углом 120°, противоположная сторона равна √3/2, а гипотенуза равна 1. Поэтому sin 120° = √3/2.

- cos 135°: Здесь мы уже вычислили это значение и получили -√2/2.

- sin 135°: Найдем значение sin 135°. В прямоугольном треугольнике с углом 135°, противолежащая сторона равна √2/2, а гипотенуза равна 1. Поэтому sin 135° = √2/2.

- -cos 120°: Здесь мы уже вычислили значение cos 120°, получив -1/2.

- tg 180°: В данном случае, тангенс угла 180° не существует.

Исходя из наших вычислений, мы видим, что только ответ "6" совпадает с найденным значением cos 0°.