Как переписать дроби так, чтобы знаменатели были вида 10n, где n - целое число? Запишите соответствующие десятичные

Для переписывания дробей с знаменателями вида \(10n\), где \(n\) - целое число, мы можем воспользоваться следующим свойством: любое число вида \(\frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) - целые числа, можно переписать в виде \(\frac{a \cdot k}{b \cdot k}\), где \(k\) - целое число, равное степени числа 10.

Давайте применим это свойство для каждой из заданных дробей:

1. Для дроби \(\frac{1}{2}\) мы можем представить знаменатель в виде \(10^1\), поэтому \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}\).

2. Для дроби \(\frac{3}{4}\) мы можем представить знаменатель в виде \(10^0\), поэтому \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}\).

3. Для дроби \(\frac{2}{5}\) мы можем представить знаменатель в виде \(10^{-1}\), поэтому \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}\).

4. Для дроби \(\frac{7}{20}\) мы можем представить знаменатель в виде \(10^{-1}\), поэтому \(\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{14}{40}\).

5. Для дроби \(\frac{18}{25}\) мы можем представить знаменатель в виде \(10^0\), поэтому \(\frac{18}{25} = \frac{18 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{72}{100}\).

6. Для дроби \(\frac{23}{50}\) мы можем представить знаменатель в виде \(10^{-1}\), поэтому \(\frac{23}{50} = \frac{23 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{46}{100}\).

7. Для дроби \(\frac{2}{125}\) мы можем представить знаменатель в виде \(10^{-3}\), поэтому \(\frac{2}{125} = \frac{2 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{16}{1000}\).

Таким образом, соответствующие десятичные дроби для заданных примеров:

1/2 = 0.5

3/4 = 0.75

2/5 = 0.4

7/20 = 0.35

18/25 = 0.72

23/50 = 0.46

2/125 = 0.016