Скільки грошей зараз коштує шафа після зниження та підвищення ціни? На який відсоток змінилась початкова ціна шафи?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать начальную цену шкафа, а также величину скидки и повышения цены. Пусть начальная цена шкафа равна \( P \) (в гривнах), скидка составляет \( D \) процентов, а повышение цены - \( I \) процентов. Чтобы вычислить конечную цену шкафа, нам нужно выполнить два последовательных действия: уменьшить начальную цену на величину скидки и затем увеличить результат на величину повышения цены.

Давайте определимся, какое действие выполняется первым. Мы можем начать с уменьшения цены на величину скидки и затем увеличения на величину повышения цены, или сначала повысить цену на величину повышения, а затем уменьшить на величину скидки. Для получения точного ответа нам нужно уточнить, в какой последовательности скидка и повышение цены были применены. Давайте рассмотрим оба варианта.

1) Если сначала применялась скидка, а затем повышение цены, то общая формула для вычисления конечной цены будет следующей:
\[ Конечная\;цена = (P - \frac{D}{100}P) + (\frac{I}{100}(P - \frac{D}{100}P)) \]

Давайте разберем формулу, чтобы сделать ее нагляднее для школьника. Первая часть формулы \((P - \frac{D}{100}P)\) вычисляет сумму денег после снижения цены на величину скидки. Вторая часть формулы \((\frac{I}{100}(P - \frac{D}{100}P))\) учитывает повышение цены на величину повышения, которое применяется к сумме после скидки.

2) Если сначала применялось повышение цены, а затем скидка, то общая формула для вычисления конечной цены будет следующей:
\[ Конечная\;цена = (P + \frac{I}{100}P) - (\frac{D}{100}(P + \frac{I}{100}P)) \]

Здесь первая часть формулы \((P + \frac{I}{100}P)\) вычисляет сумму денег после повышения цены на величину повышения. Вторая часть формулы \((\frac{D}{100}(P + \frac{I}{100}P))\) вычитает скидку из суммы после повышения цены.

Теперь, когда у нас есть оба варианта формулы, мы можем выбрать тот, который соответствует порядку применения скидки и повышения цены в задаче и вычислить значение конечной цены. Однако, нам также было задано вычислить, насколько процентов изменилась начальная цена шкафа. Давайте мы рассмотрим случай, когда сначала применялась скидка, а затем повышение цены, и вычислим этот процент.

Вычислим конечную цену шкафа и процент изменения начальной цены для этого случая:

Пусть начальная цена шкафа равна \( P = 1000 \) гривен.
Пусть скидка составляет \( D = 20 \) процентов.
Пусть повышение цены составляет \( I = 30 \) процентов.

Теперь подставим эти значения в формулу и выполним вычисления:

Конечная цена =
\[
(1000 - \frac{20}{100} \cdot 1000) + (\frac{30}{100}(1000 - \frac{20}{100} \cdot 1000))
\]
\[
= (1000 - 200) + (\frac{30}{100}(1000 - 200))
\]
\[
= 800 + (\frac{30}{100} \cdot 800)
\]
\[
= 800 + (0.3 \cdot 800)
\]
\[
= 800 + 240
\]
\[
= 1040
\]

Конечная цена шкафа после скидки и повышения составит 1040 гривен.

Теперь вычислим, на сколько процентов изменяется начальная цена шкафа.

Изменение цены = Конечная цена - Начальная цена
= 1040 - 1000
= 40

Для вычисления процента изменения, мы делим изменение на начальную цену и умножаем на 100:

Процент изменения = (Изменение цены / Начальная цена) * 100
= (40 / 1000) * 100
= 4

Таким образом, начальная цена шкафа изменилась на 4 процента.

Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять, как решить задачу и получить ответ, который был бы понятным школьнику.