Как переформулировать следующий вопрос: 65/96:(5/16-7/12)+10*1 3/20 Хелп! ТОЛЬКО В КОНЦЕ НЕ 13/20, А 1 ЦЕЛАЯ 3/20

Чтобы переформулировать данный вопрос, сначала разберемся с математическим выражением:

\[
\frac{{65}}{{96}} : \left( \frac{{5}}{{16}} - \frac{{7}}{{12}} \right) + 10 \cdot \frac{{1 \frac{{3}}{{20}}}}
\]

Давайте решим это поэтапно, чтобы быть уверенными в точности и понимании процесса.

1. Начнем с выражения внутри скобок: \(\frac{{5}}{{16}} - \frac{{7}}{{12}}\).
Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Общий множитель для 16 и 12 равен 48. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{{5}}{{16}} - \frac{{7}}{{12}} = \frac{{5 \cdot 3}}{{16 \cdot 3}} - \frac{{7 \cdot 4}}{{12 \cdot 4}} = \frac{{15}}{{48}} - \frac{{28}}{{48}}
\]

Теперь вычтем получившиеся дроби:

\[
\frac{{15}}{{48}} - \frac{{28}}{{48}} = \frac{{15 - 28}}{{48}} = \frac{{-13}}{{48}}
\]

2. Теперь у нас есть выражение: \(\frac{{65}}{{96}} : \left( \frac{{-13}}{{48}} \right) + 10 \cdot \frac{{1 \frac{{3}}{{20}}}}\).
Передвинемся к делению \(\frac{{65}}{{96}}\) на \(\frac{{-13}}{{48}}\).
Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй дроби:

\[
\frac{{65}}{{96}} : \left( \frac{{-13}}{{48}} \right) = \frac{{65}}{{96}} \cdot \frac{{48}}{{-13}} = \frac{{65 \cdot 48}}{{96 \cdot -13}}
\]

Произведем указанные умножения:

\[
\frac{{65 \cdot 48}}{{96 \cdot -13}} = \frac{{3120}}{{-1248}}
\]

Мы получили дробь \(\frac{{3120}}{{-1248}}\). Но давайте ее сократим, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является числом 48:

\[
\frac{{3120}}{{-1248}} = \frac{{65}}{{-26}}
\]

Теперь наша дробь стала \(\frac{{65}}{{-26}}\).

3. Теперь у нас есть выражение: \(\frac{{65}}{{-26}} + 10 \cdot \frac{{1 \frac{{3}}{{20}}}}{}\).
Теперь добавим дробь \(10 \cdot \frac{{1 \frac{{3}}{{20}}}}{}\) к \(\frac{{65}}{{-26}}\).
Но перед этим давайте упростим дробь \(1 \frac{{3}}{{20}}\).
Чтобы привести смешанную дробь к неправильной, нужно ее умножить на знаменатель и прибавить числитель. Знаменатель здесь равен 20:

\[
1 \frac{{3}}{{20}} = \frac{{1 \cdot 20 + 3}}{{20}} = \frac{{23}}{{20}}
\]

Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{{65}}{{-26}} + 10 \cdot \frac{{23}}{{20}}\).

Давайте перемножим 10 и \(\frac{{23}}{{20}}\):

\[
10 \cdot \frac{{23}}{{20}} = \frac{{10 \cdot 23}}{{1 \cdot 20}} = \frac{{230}}{{20}}
\]

Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является числом 10:

\[
\frac{{230}}{{20}} = \frac{{23}}{{2}}
\]

Теперь наша дробь стала \(\frac{{23}}{{2}}\).

4. Пришло время сложить дроби \(\frac{{65}}{{-26}}\) и \(\frac{{23}}{{2}}\).
Для сложения дробей нам также понадобится общий знаменатель.
Найдем общий знаменатель для -26 и 2. Общим знаменателем будет 52.

Приведем дробь \(\frac{{23}}{{2}}\) к общему знаменателю:

\[
\frac{{23}}{{2}} = \frac{{23 \cdot 26}}{{2 \cdot 26}} = \frac{{598}}{{52}}
\]

Теперь сложим две дроби:

\[
\frac{{65}}{{-26}} + \frac{{598}}{{52}}
\]

Для сложения дробей с разными знаменателями, умножим первую дробь на знаменатель второй и вторую дробь на знаменатель первой. Затем сложим числители и оставим знаменатель общим:

\[
\frac{{65}}{{-26}} + \frac{{598}}{{52}} = \frac{{65 \cdot 52}}{{-26 \cdot 52}} + \frac{{598 \cdot (-26)}}{{52 \cdot (-26)}} = \frac{{3380 - 15548}}{{-1352}}
\]

Произведем указанные вычисления:

\[
\frac{{3380 - 15548}}{{-1352}} = \frac{{-12168}}{{-1352}} = \frac{{9}}{{1}}
\]

Получили дробь \(\frac{{9}}{{1}}\), или просто 9.

5. Завершающий шаг в решении нашей задачи: \(\frac{{9}}{{1}}\).
Чтобы получить ответ в виде "1 целая 3/20", мы должны представить дробь \(\frac{{9}}{{1}}\) в виде смешанной дроби.
Одна целая единица равна 20/20. Поэтому мы можем представить 9 как 9 целых единиц и 0/20:

\[
\frac{{9}}{{1}} = 9 + \frac{{0}}{{20}} = 9 \frac{{0}}{{20}} = 9 \frac{{0}}{{20}}
\]

Итак, ответ на задачу будет "9".

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и процесс ее решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.