Как переформулировать полный квадрат разности?
Sobaka
Для переформулирования полного квадрата разности мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]
Давайте разберемся с этим путем пошагово.
Шаг 1: У нас есть исходное выражение \(a^2 - b^2\), которое представляет собой разность двух квадратов.
Шаг 2: Мы можем представить это выражение в виде произведения суммы и разности исходных чисел \(a\) и \(b\), используя формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b)\).
Шаг 3: Объяснение формулы - когда мы умножаем выражение \((a + b)\), мы получаем сумму квадратов \(a^2\) и \(ab\), а когда мы умножаем выражение \((a - b)\), мы получаем разность квадратов \(a^2\) и \(ab\). Когда мы складываем результаты этих двух выражений, у нас происходит сокращение \(ab\), и остается только \(a^2 - b^2\).
Шаг 4: Пример использования формулы разности квадратов:
Предположим, у нас есть выражение \(9^2 - 4^2\). Мы можем применить нашу формулу разности квадратов: \((9 + 4)(9 - 4)\). После раскрытия скобок получим: \(13 \cdot 5 = 65\).
Итак, мы переформулировали полный квадрат разности в произведение двух сумм и, таким образом, получили более компактную и удобную форму записи.
\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]
Давайте разберемся с этим путем пошагово.
Шаг 1: У нас есть исходное выражение \(a^2 - b^2\), которое представляет собой разность двух квадратов.
Шаг 2: Мы можем представить это выражение в виде произведения суммы и разности исходных чисел \(a\) и \(b\), используя формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b)\).
Шаг 3: Объяснение формулы - когда мы умножаем выражение \((a + b)\), мы получаем сумму квадратов \(a^2\) и \(ab\), а когда мы умножаем выражение \((a - b)\), мы получаем разность квадратов \(a^2\) и \(ab\). Когда мы складываем результаты этих двух выражений, у нас происходит сокращение \(ab\), и остается только \(a^2 - b^2\).
Шаг 4: Пример использования формулы разности квадратов:
Предположим, у нас есть выражение \(9^2 - 4^2\). Мы можем применить нашу формулу разности квадратов: \((9 + 4)(9 - 4)\). После раскрытия скобок получим: \(13 \cdot 5 = 65\).
Итак, мы переформулировали полный квадрат разности в произведение двух сумм и, таким образом, получили более компактную и удобную форму записи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
