Как переформулировать: 1. Какова выражение для корня из а, плюс дроби с корнем

Question

Алгебра: Как переформулировать: 1. Какова выражение для корня из а, плюс дроби с корнем из 4а и вычитанием корня из а? 2. Как можно записать альтернативное выражение для корня из а, добавляя к нему дробь

Амина · Accepted Answer

1. Для переформулирования данного выражения, мы можем использовать свойство сложения и вычитания корней. Известно, что \( \sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a + b} \), а также \( \sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - b} \).

Применяя это свойство к задаче, перепишем выражение следующим образом:
\[ \sqrt{a} + \sqrt{4a} - \sqrt{a} \]

Заметим, что корень из \( a \) и корень из \( a \) взаимно уничтожаются, поскольку они имеют одинаковый знак. Оставляем только корень из \( 4a \):
\[ \sqrt{4a} \]

Таким образом, переформулированным выражением будет: корень из \( 4a \).

2. Альтернативный способ записи данного выражения можно осуществить с помощью свойства сложения и вычитания корней, аналогично предыдущей задаче.

Используя свойство, мы можем переписать выражение следующим образом:
\[ \sqrt{a} + \sqrt{4a} - \sqrt{a} \]

Опять же, корень из \( a \) и корень из \( a \) взаимно уничтожаются, поскольку они имеют одинаковый знак. Также заметим, что корень из \( 4a \) можно записать как корень из \( 2 \cdot 2 \cdot a \), то есть как \( 2\sqrt{a} \).

Итак, альтернативным выражением будет:
\[ 2\sqrt{a} \]

Как переформулировать: 1. Какова выражение для корня из а, плюс дроби с корнем из 4а и вычитанием корня из а?

Амина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!