Как определить значение магнитного момента p, если ток i течет по круговому витку радиуса r, а небольшой контур

Для решения этой задачи мы можем использовать биот-саваровский закон, который гласит, что магнитное поле, создаваемое переменным электрическим током, в любой точке пространства пропорционально величине тока и перпендикулярно направлению тока и радиусу-вектору, соединяющему точку с источником тока. Формула, описывающая магнитное поле вокруг кругового витка, это:

$$B=\frac{{\mu }_0\cdot i\cdot r^2}{2\cdot (r^2+h^2{)}^{\frac{3}{2}}}$$

где:
- B - магнитное поле в точке наблюдения,
- i - сила тока в круговом витке,
- r - радиус кругового витка,
- h - расстояние от центра витка до контура,
- ${\mu }_0$ - магнитная постоянная, которая равна $4\pi \times {10}^{-7}Тл/А\cdot м$.

Для нахождения магнитного момента p можно использовать формулу:

$$p=B\cdot S$$

где:
- p - магнитный момент,
- B - магнитное поле в точке наблюдения,
- S - площадь контура, образующего угол α с осью витка.

Площадь контура можно найти как:

$$S=\pi \cdot R^2\cdot \sin (\alpha )$$

где:
- R - расстояние от центра витка до контура, равное $r\cdot \cos (\alpha )$.

Таким образом, мы можем решить задачу следующими шагами:

Шаг 1: Найдите магнитное поле B.
Подставим известные значения в формулу:
$$B=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\cdot 42\cdot (0.14{)}^2}{2\cdot ((0.14{)}^2+(0.025{)}^2{)}^{\frac{3}{2}}}$$

Вычислите это значение, чтобы получить магнитное поле B.

Шаг 2: Найдите площадь контура S.
Подставьте известные значения в формулу:
$$S=\pi \cdot (0.14\cdot \cos (48°){)}^2\cdot \sin (48°)$$

Вычислите это значение, чтобы получить площадь контура S.

Шаг 3: Найдите магнитный момент p.
Подставьте найденные значения в формулу:
$$p=B\cdot S$$

Вычислите это значение, чтобы получить магнитный момент p.

Пожалуйста, выполните вычисления и найдите значения магнитного поля B, площади контура S и магнитного момента p.