На сколько изменится ёмкость плоского конденсатора, если площадь пластин

Question

Физика: На сколько изменится ёмкость плоского конденсатора, если площадь пластин уменьшится в 3 раза, а расстояние между ними увеличится в 2 раза?

Ледяной_Взрыв · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Ёмкость плоского конденсатора выражается через площадь пластин \(A\) и расстояние между ними \(d\) формулой:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d}}\]

где \(C\) - ёмкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная.

Теперь давайте посмотрим, как изменятся \(A\) и \(d\) в задаче.

1) Площадь пластин уменьшится в 3 раза. Обозначим новую площадь пластин как \(A"\). Тогда получаем:

\[A" = \frac{{A}}{{3}}\]

2) Расстояние между пластинами увеличится в 2 раза. Обозначим новое расстояние как \(d"\). Тогда получаем:

\[d" = 2d\]

Теперь, чтобы найти изменение ёмкости, нам нужно сравнить исходную ёмкость \(C\) и новую ёмкость \(C"\) после изменения площади пластин и расстояния между ними.

Подставим новые значения в формулу ёмкости и сравним:

\[C" = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A"}}{{d"}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \frac{{A}}{{3}}}}{{2d}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{6d}} = \frac{1}{6}C\]

Итак, ёмкость плоского конденсатора уменьшается в 6 раз.

На сколько изменится ёмкость плоского конденсатора, если площадь пластин уменьшится в 3 раза, а расстояние между ними

Ледяной_Взрыв

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!