Как определить жесткость резинового жгутика длиной 37 см, если на него подвешивают груз массой 100 г? Каков период

Для определения жесткости резинового жгутика, мы можем использовать закон Гука. Закон Гука гласит, что деформация материала прямо пропорциональна приложенной силе.

Жгутик подвешивается грузом массой 100 г. Мы можем использовать формулу для определения силы \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса груза, а \( g \) - ускорение свободного падения. В России \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Таким образом, сила, действующая на жгутик, равна \( F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.98 \, \text{Н} \).

Жгутик в данной задаче длиной 37 см (или 0.37 м) является упругим материалом, и его жесткость можно определить с помощью закона Гука. Формула для закона Гука имеет вид:

\[ F = k \cdot \Delta L \]
где \( F \) - сила, \( k \) - жесткость (константа упругости) жгутика, а \( \Delta L \) - изменение длины жгутика.

Преобразуя формулу, получим:

\[ k = \frac{F}{\Delta L} \]

Поскольку мы знаем силу \( F = 0.98 \, \text{Н} \) и длину жгутика \( \Delta L = 0.37 \, \text{м} \), мы можем найти жесткость \( k \).

\[ k = \frac{0.98 \, \text{Н}}{0.37 \, \text{м}} \approx 2.649 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость резинового жгутика равна примерно \( 2.649 \, \text{Н/м} \).

Теперь, чтобы определить период колебаний жгутика, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

Где \( T \) - период колебаний, \( m \) - масса груза, а \( k \) - жесткость жгутика.

У нас уже есть значение массы груза \( m = 0.1 \, \text{кг} \) и значение жесткости \( k = 2.649 \, \text{Н/м} \). Подставим эти значения в формулу для нахождения периода колебаний.