Как объяснить последовательность действий для выражения (0,1)^2/10^-2 * 10^2?

Конечно, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим математическим выражением! Давайте начнем пошагово.

Выражение, которое нужно объяснить: \((0,1)^2/10^{-2} \cdot 10^2\)

Шаг 1: Начнем с \(0,1\) в круглых скобках с возведением в квадрат: \(0,1^2\). Чтобы возвести десятичную дробь в квадрат, нужно умножить ее саму на себя. В данном случае это означает, что мы должны умножить \(0,1\) на \(0,1\).

\(0,1 \cdot 0,1 = 0,01\)

Шаг 2: Теперь у нас есть результат первого шага, то есть \(0,01\), и мы делим его на \(10^{-2}\). Негативный показатель степени \(-2\) означает, что мы должны разделить \(1\) на \(10^2\).

\(10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100}\)

Таким образом, мы получаем \(\frac{0,01}{\frac{1}{100}}\).

Шаг 3: Когда мы делим одну десятичную дробь на другую, мы можем умножить делимое на обратное значение делителя. В данном случае, это означает, что мы умножаем \(0,01\) на \(100\).

\(0,01 \cdot 100 = 1\)

Шаг 4: Наконец, у нас остается умножение результатов второго и третьего шагов. Умножим \(1\) на \(10^2\), что равносильно умножению на \(100\).

\(1 \cdot 100 = 100\)

Таким образом, итоговый результат нашего выражения \((0,1)^2/10^{-2} \cdot 10^2\) равен \(100\).

Следовательно, \(100\) - это ответ на данную задачу.

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог вам лучше понять данный математический процесс! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.