Как нужно изменить выражения, чтобы они были равны? (a+b)(a2+ab+b2)=___(a3+b3) (b-a)(a2+ab+b2)=___(a3+b3

Добро пожаловать! Для решения задачи о равенстве выражений, нам нужно преобразовать выражения с одной стороны в выражение с другой стороны, чтобы они стали эквивалентными. Давайте посмотрим на каждое выражение отдельно.

1. (a+b)(a^2+ab+b^2) = ?(a^3+b^3)
Для начала, обратим внимание на формулу суммы кубов, которая выглядит следующим образом: a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2). Мы можем использовать эту формулу, чтобы свести выражение (a^3+b^3) к похожему виду на первом выражении. Для этого мы должны сделать следующие преобразования:
(a+b)(a^2+ab+b^2) = a^3 + b^3
Теперь у нас получилось эквивалентное выражение.

2. (b-a)(a^2+ab+b^2) = ?(a^3+b^3)
Аналогично первому примеру, мы можем использовать формулу суммы кубов. Но здесь имеется небольшая разница, поскольку выражение (b-a) требуется умножить на (a^2+ab+b^2). Мы можем применить формулу разности кубов, которая выглядит следующим образом: a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2). Таким образом, преобразования будут следующими:
(b-a)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3
Теперь у нас есть эквивалентное выражение.

3. (b-a)(b+a) = ?(a^2+b^2)
Для данного примера мы можем применить формулу разности квадратов, которая является преобразованием (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим это преобразование:
(b-a)(b+a) = b^2 - a^2
Теперь у нас есть эквивалентное выражение.

Итак, полученные равенства:
1. (a+b)(a^2+ab+b^2) = a^3 + b^3
2. (b-a)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3
3. (b-a)(b+a) = b^2 - a^2

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам во всем, что касается школьного материала!