а) За сколько минут шустрый мышонок съедает часть одной головки сыра? б) За сколько минут медленный мышонок съедает

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

а) Чтобы определить, за сколько минут шустрый мышонок съедает часть одной головки сыра, нам необходимо знать сколько времени нужно чтобы он съел всю головку сыра. Предположим, что для этого ему требуется \(x\) минут.

Так как мышонок съедает только часть одной головки сыра, то за одну минуту он съедает \(\frac{1}{x}\) часть головки сыра.

б) Аналогично поступим со вторым мышонком. Предположим, что медленному мышонку требуется \(y\) минут, чтобы съесть всю головку сыра. Значит, за одну минуту он съедает \(\frac{1}{y}\) часть головки сыра.

в) Чтобы определить, какую часть головки сыра шустрый и медленный мышонки съедают за одну минуту вместе, нам нужно сложить их скорости поедания.

Таким образом, шустрый мышонок съедает \(\frac{1}{x}\) часть головки сыра за одну минуту, а медленный мышонок съедает \(\frac{1}{y}\) часть головки сыра за одну минуту. Их суммарная скорость поедания равна \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\).

г) Наконец, чтобы определить, сколько минут потребуется мышонкам, чтобы съесть 3 головки сыра, мы должны знать, за какое время каждый из них съедает одну головку сыра. Представим, что шустрому мышонку требуется \(t\) минут, а медленному мышонку требуется \(s\) минут.

Таким образом, за одну минуту шустрый мышонок съедает \(\frac{1}{t}\) часть головки сыра, а медленный мышонок съедает \(\frac{1}{s}\) часть головки сыра.

Теперь нам нужно вычислить, за какое время они вместе съедят 3 головки сыра. Для этого мы можем сложить их общую скорость поедания - \(\frac{1}{t} + \frac{1}{s}\). Пусть это будет равно \(z\).

Тогда время, которое им понадобится, можно вычислить по формуле:

\[\frac{3}{z}\]

Таким образом, мышонкам потребуется \(\frac{3}{\frac{1}{t} + \frac{1}{s}}\) минут, чтобы съесть 3 головки сыра.

Я надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам понять задачу. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.