На каком расстоянии от берега лайнера самолет догонит его после отправления?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать скорость лайнера и скорость самолета. Предположим, что скорость лайнера составляет \(v_1\) километров в час, а скорость самолета равна \(v_2\) километров в час.

Также нам необходимо знать, как долго самолет будет лететь, чтобы догнать лайнер. Обозначим этот промежуток времени нахождением самолета в воздухе как \(t\) часов. Тогда расстояние, которое пролетел самолет, можно найти умножив его скорость на время полета: \(d = v_2 \cdot t\).

Для того чтобы определить, на каком расстоянии от берега самолет догонит лайнер, необходимо учесть, что и лайнер также продолжает двигаться со своей скоростью за время полета самолета. Таким образом, расстояние между лайнером и самолетом будет относительно постоянным.

Предположим, что изначальное расстояние между лайнером и самолетом равно \(d_0\) километров. За время полета самолет преодолевает расстояние \(d\), в то время как лайнер движется на расстояние, равное его скорости умноженной на время полета самолета: \(v_1 \cdot t\).

Таким образом, расстояние между лайнером и самолетом после полета самолета можно выразить следующим образом: расстояние \(d_1\) равно исходному расстоянию минус расстояние, преодоленное лайнером, то есть \(d_0 - v_1 \cdot t\).

Следовательно, мы можем установить равенство \(d = d_1\):
\[v_2 \cdot t = d_0 - v_1 \cdot t\]

Теперь необходимо решить полученное уравнение относительно \(t\), чтобы найти время полета самолета. Решение будет выглядеть следующим образом:
\[t = \frac{{d_0}}{{v_1 + v_2}}\]

Итак, расстояние между самолетом и берегом, на котором самолет догонит лайнер, равно \(d_1 = d_0 - v_1 \cdot t\). Подставив значение \(t\), мы можем найти конкретное численное значение этого расстояния.