Как найти значение выражения ³√-27 + 0,1 * ⁴√81 - √1?
Kedr
Конечно! Давайте решим данную задачу шаг за шагом.
Сначала рассмотрим первое слагаемое: \(³\sqrt{-27}\). Кубический корень из отрицательного числа обычно вызывает затруднения. Давайте разложим это выражение на две части: \(\sqrt[3]{-1}\) и \(\sqrt[3]{27}\).
\(\sqrt[3]{-1}\) - это решение кубического уравнения \(x^3 = -1\). У этого уравнения есть одно действительное решение, а именно \(x = -1\). Таким образом, \(\sqrt[3]{-1} = -1\).
А \(\sqrt[3]{27}\) - это решение кубического уравнения \(x^3 = 27\). Так как 27 - положительное число, то у этого уравнения есть одно действительное решение, а именно \(x = 3\). Таким образом, \(\sqrt[3]{27} = 3\).
Итак, мы получаем: \(³\sqrt{-27} = -1 + 3 = 2\).
Перейдем ко второму слагаемому: \(0,1 \cdot ⁴\sqrt{81}\). Четвертый корень из числа 81 - это \(⁴\sqrt{81} = 3\), потому что \(3^4 = 81\).
Теперь осталось только сложить полученные значения: \(²\sqrt{-27} + 0,1 \cdot ³\sqrt{81} = 2 + 0,1 \cdot 3 = 2 + 0,3 = 2,3\).
Таким образом, значение данного выражения равно 2,3.
Сначала рассмотрим первое слагаемое: \(³\sqrt{-27}\). Кубический корень из отрицательного числа обычно вызывает затруднения. Давайте разложим это выражение на две части: \(\sqrt[3]{-1}\) и \(\sqrt[3]{27}\).
\(\sqrt[3]{-1}\) - это решение кубического уравнения \(x^3 = -1\). У этого уравнения есть одно действительное решение, а именно \(x = -1\). Таким образом, \(\sqrt[3]{-1} = -1\).
А \(\sqrt[3]{27}\) - это решение кубического уравнения \(x^3 = 27\). Так как 27 - положительное число, то у этого уравнения есть одно действительное решение, а именно \(x = 3\). Таким образом, \(\sqrt[3]{27} = 3\).
Итак, мы получаем: \(³\sqrt{-27} = -1 + 3 = 2\).
Перейдем ко второму слагаемому: \(0,1 \cdot ⁴\sqrt{81}\). Четвертый корень из числа 81 - это \(⁴\sqrt{81} = 3\), потому что \(3^4 = 81\).
Теперь осталось только сложить полученные значения: \(²\sqrt{-27} + 0,1 \cdot ³\sqrt{81} = 2 + 0,1 \cdot 3 = 2 + 0,3 = 2,3\).
Таким образом, значение данного выражения равно 2,3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
