Как найти решение уравнения (x+2)(4x-20)+48=0?

  • Апр 9, 2024
Как найти решение уравнения (x+2)(4x-20)+48=0?
Lapka

Lapka

Хорошо, решим это уравнение пошагово и подробно.

1. Начнем с уравнения: (x+2)(4x−20)+48=0.

2. Сначала раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения. У нас есть две скобки, поэтому каждое слагаемое в одной скобке нужно умножить на каждое слагаемое в другой скобке и сложить результаты.

Раскроем первую скобку: (x+2)(4x−20).
Умножим первое слагаемое x на каждое слагаемое во второй скобке: x⋅4x и x⋅−20.
Умножим второе слагаемое 2 на каждое слагаемое во второй скобке: 2⋅4x и 2⋅−20.

3. Теперь сложим все получившиеся произведения:

4x⋅x+4x⋅−20+2⋅4x+2⋅−20+48=0.

4. Упростим выражение:

4x2−80x+8x−40+48=0.

5. Объединим общие слагаемые:

4x2−72x+8=0.

6. Уравнение теперь имеет квадратный вид ax2+bx+c=0, где a=4, b=−72 и c=8.

7. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (Δ) равен b2−4ac.

В нашем случае: Δ=(−72)2−4⋅4⋅8.

Вычислим значение дискриминанта.

8. Δ=5184−128=5056.

9. Зная дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x=−b±Δ2a.

Подставим значения a=4, b=−72 и Δ=5056 в эту формулу и рассчитаем два значения x.

x=72±50568.

10. Вычислим 5056:

5056≈71.03.

11. Теперь найдем два значения x:

x1=72+71.038≈19.38.
x2=72−71.038≈0.12.

12. Итак, решением уравнения (x+2)(4x−20)+48=0 являются два значения x: x1≈19.38 и x2≈0.12.

Надеюсь, что этот подробный разбор позволил вам полностью понять процесс решения данного уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
Алгебра

Какой порядок (высшая степень) у данного многочлена с записью в словах? У данного многочлена 8xy−4...
  • Янв 9, 2025
Алгебра

Какова площадь основания правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 10, а угол между...
  • Ноя 25, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello