Как можно упростить выражение (7/8x^3y^2-5/6xy^2)-(-7/12xy^2+5/12x^3y^2)?

Как можно упростить выражение (7/8x^3y^2-5/6xy^2)-(-7/12xy^2+5/12x^3y^2)?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Мистическая_Феникс

Мистическая_Феникс

Хорошо, давайте разберём шаги по упрощению данного выражения.

Имеется выражение:
(78x3y256xy2)(712xy2+512x3y2)

1. Начнём с решения скобок. Учтем, что минус перед скобкой меняет знак каждого элемента внутри скобки. Таким образом, перепишем выражение следующим образом:
78x3y256xy2+712xy2512x3y2

2. Перегруппируем члены выражения с одинаковыми переменными, чтобы выполнить сложение. Обратите внимание, что нам нужно сложить только члены, содержащие одинаковые степени переменных.
Сгруппируем члены с x3y2 и члены с xy2. Получим:
(78x3y2512x3y2)+(56xy2+712xy2)

3. Выполним сложение числителей и оставим одинаковые знаменатели. Получим:
78x3y2512x3y2+(56xy2+712xy2)

4. Продолжим упрощение, вычислив числитель каждой дроби.
Через общий знаменатель 8:
7x3y285x3y212+(5xy26+7xy212)

5. Чтобы сложить дроби, необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 24 (наименьшее общее кратное 8 и 12).
Приведём все дроби к общему знаменателю:
21x3y22410x3y224+(20xy224+14xy224)

6. Продолжим упрощение. Теперь сложим числители:
21x3y210x3y224+(20xy2+14xy224)

7. В числителе первой дроби выполним вычитание:
11x3y224+(34xy224)

8. Продолжим упрощение, сложив числители:
11x3y234xy224

Таким образом, исходное выражение (78x3y256xy2)(712xy2+512x3y2) упрощается до 11x3y234xy224.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello