Как найти решение уравнения x^2 - 3|x|?
Skvorec
Хорошо, я помогу вам с решением уравнения \(x^2 - 3|x|\).
1. Перепишем уравнение в виде \(x^2 = 3|x|\). Заметим, что слева от знака равенства у нас квадрат, а справа модуль.
2. Рассмотрим два случая:
а) Если \(x \geq 0\), то модуль \(|x|\) равен \(x\), и уравнение принимает вид \(x^2 = 3x\). Перенесем все в одну часть: \(x^2 - 3x = 0\).
б) Если \(x < 0\), то модуль \(|x|\) равен \(-x\), и уравнение принимает вид \(x^2 = 3(-x)\). Перенесем все в одну часть: \(x^2 + 3x = 0\).
3. Решим каждое уравнение отдельно:
а) Для уравнения \(x^2 - 3x = 0\) можно вынести общий множитель \(x\) и получить: \(x(x - 3) = 0\).
Из этого уравнения мы получаем два возможных значения:
- \(x = 0\)
- \(x - 3 = 0\), откуда \(x = 3\).
б) Для уравнения \(x^2 + 3x = 0\) снова вынесем общий множитель \(x\) и получим: \(x(x + 3) = 0\).
Из этого уравнения мы получаем два возможных значения:
- \(x = 0\)
- \(x + 3 = 0\), откуда \(x = -3\).
4. Таким образом, у нас есть четыре возможных решения:
- \(x = 0\) при \(x \geq 0\) и при \(x < 0\)
- \(x = 3\) при \(x \geq 0\)
- \(x = -3\) при \(x < 0\)
Теперь у нас есть полное решение уравнения \(x^2 - 3|x|\). Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
1. Перепишем уравнение в виде \(x^2 = 3|x|\). Заметим, что слева от знака равенства у нас квадрат, а справа модуль.
2. Рассмотрим два случая:
а) Если \(x \geq 0\), то модуль \(|x|\) равен \(x\), и уравнение принимает вид \(x^2 = 3x\). Перенесем все в одну часть: \(x^2 - 3x = 0\).
б) Если \(x < 0\), то модуль \(|x|\) равен \(-x\), и уравнение принимает вид \(x^2 = 3(-x)\). Перенесем все в одну часть: \(x^2 + 3x = 0\).
3. Решим каждое уравнение отдельно:
а) Для уравнения \(x^2 - 3x = 0\) можно вынести общий множитель \(x\) и получить: \(x(x - 3) = 0\).
Из этого уравнения мы получаем два возможных значения:
- \(x = 0\)
- \(x - 3 = 0\), откуда \(x = 3\).
б) Для уравнения \(x^2 + 3x = 0\) снова вынесем общий множитель \(x\) и получим: \(x(x + 3) = 0\).
Из этого уравнения мы получаем два возможных значения:
- \(x = 0\)
- \(x + 3 = 0\), откуда \(x = -3\).
4. Таким образом, у нас есть четыре возможных решения:
- \(x = 0\) при \(x \geq 0\) и при \(x < 0\)
- \(x = 3\) при \(x \geq 0\)
- \(x = -3\) при \(x < 0\)
Теперь у нас есть полное решение уравнения \(x^2 - 3|x|\). Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
