Как найти решение уравнения х - 7 1/3 = 12 5/12? Как найти решение уравнения (5 7/9 - х) + 2 3/4 = 3 5/12?

Конечно! Давайте решим первую задачу.

Уравнение \(x - \dfrac{7}{3} = \dfrac{12}{5}\) говорит нам, что есть неизвестное число \(x\), которое вычитается из \(\dfrac{7}{3}\) и равно \(\dfrac{12}{5}\). Чтобы найти \(x\), мы можем привести оба коэффициента к общему знаменателю, чтобы сделать вычитание проще.

Для того чтобы привести знаменатели к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 5. В данном случае, НОК(3, 5) = 15.

Теперь умножим числитель и знаменатель каждой дроби на такую величину, чтобы получить знаменатель 15:

\[
x - \dfrac{7}{3} = \dfrac{12}{5} \cdot \dfrac{3}{3} = \dfrac{36}{15}
\]

Теперь уравнение примет вид:

\[
x - \dfrac{7}{3} = \dfrac{36}{15}
\]

Чтобы избавиться от дроби, можно перемножить обе части уравнения на 15, чтобы сократить знаменатель:

\[
15 \cdot x - 15 \cdot \dfrac{7}{3} = 15 \cdot \dfrac{36}{15}
\]

Упростим это:

\[
15x - \dfrac{35}{3} = 36
\]

Теперь давайте перенесем \(\dfrac{35}{3}\) на другую сторону уравнения, чтобы найти \(x\):

\[
15x = 36 + \dfrac{35}{3}
\]

Чтобы сложить дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. В этом случае, общим знаменателем будет 3:

\[
15x = \dfrac{108}{3} + \dfrac{35}{3}
\]

Сложим числители:

\[
15x = \dfrac{143}{3}
\]

Теперь разделим обе части на 15, чтобы найти \(x\):

\[
x = \dfrac{143}{3} \div 15 = \dfrac{143}{3} \cdot \dfrac{1}{15} = \dfrac{143}{45}
\]

Итак, решение уравнения \(x - \dfrac{7}{3} = \dfrac{12}{5}\) равно \(x = \dfrac{143}{45}\).

Теперь перейдем ко второй задаче.

Уравнение \((5 \dfrac{7}{9} - x) + 2 \dfrac{3}{4} = 3 \dfrac{5}{12}\) говорит нам, что сумма \((5 \dfrac{7}{9} - x)\) и \(2 \dfrac{3}{4}\) равна \(3 \dfrac{5}{12}\). Чтобы найти \(x\), мы можем вычесть \(2 \dfrac{3}{4}\) из обеих сторон уравнения.

Давайте сначала приведем дроби к общему знаменателю. В этом случае, общим знаменателем будет число 36, так как \(9 \cdot 4 = 36\) и \(12 \cdot 3 = 36\).

Теперь приведем числа к десятичным формам:

\(5 \dfrac{7}{9}\) равно \(5 + \dfrac{7}{9}\), что равно \(5 + 0.7778\) или \(5.7778\).

\(2 \dfrac{3}{4}\) равно \(2 + \dfrac{3}{4}\), что равно \(2 + 0.75\) или \(2.75\).

\(3 \dfrac{5}{12}\) равно \(3 + \dfrac{5}{12}\), что равно \(3 + 0.4167\) или \(3.4167\).

Теперь перепишем уравнение с новыми значениями:

\((5.7778 - x) + 2.75 = 3.4167\)

Теперь давайте перенесем \(2.75\) на другую сторону уравнения:

\(5.7778 - x = 3.4167 - 2.75\)

Выполним вычисления:

\(5.7778 - x = 0.6667\)

Чтобы найти \(x\), вычтем \(0.6667\) из \(5.7778\):

\(x = 5.7778 - 0.6667 = 5.1111\)

Итак, решение уравнения \((5 \dfrac{7}{9} - x) + 2 \dfrac{3}{4} = 3 \dfrac{5}{12}\) равно \(x = 5.1111\).

Надеюсь, это решение понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.