Какова площадь сечения плоскостью, проведенной под углом 450 к диаметру шара диаметром

Для начала, давайте разберемся, что такое сечение плоскостью. Сечение плоскостью - это фигура, которая образуется, когда плоскость пересекает другую фигуру. В данной задаче у нас есть шар с диаметром, и мы должны найти площадь сечения плоскостью, проведенной под углом 45° к диаметру шара.

Если плоскость проходит через центр шара (то есть пересекает его диаметр), то сечение будет кругом с диаметром, равным диаметру шара. В этом случае площадь сечения будет равна площади круга.

Для вычисления площади круга нам нужно знать его радиус \(R\). Радиус круга равен половине диаметра шара. Поэтому \(R = \frac{d}{2}\), где \(d\) - диаметр шара.

Формула площади круга: \(S = \pi R^2\), где \(\pi\) - число Пи, приближенное значение которого округляют до 3,14 (для упрощения вычислений).

Теперь мы можем приступить к вычислениям. Подставим значения в формулу:

Пусть \(d = 10\) (в метрах) - диаметр шара.

Тогда радиус \(R = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5\) метров.

Подставим значения в формулу: \(S = 3,14 \cdot 5^2 = 3,14 \cdot 25 = 78,5\) (округляем до одного десятичного знака).

Итак, площадь сечения плоскостью, проведенной под углом 45° к диаметру шара диаметром 10 метров, равна 78,5 квадратных метров.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как решать данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.