Как найти решение следующих уравнений: 8 в кубе минус 56 равно 7 в кубе минус 34, 4 в кубе плюс 300, 9 в квадрате минус

Для решения данных уравнений, нам потребуется использовать алгебраические свойства и формулы для возведения в куб и в квадрат. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. \(8^3 - 56 = 7^3 - 34\)

Решение:
Для начала, возведем оба числа в степень:

\[512 - 56 = 343 - 34\]

Выполним вычитание и получим:

\[456 = 309\]

Однако, здесь возникает противоречие, так как 456 не равно 309. Значит, это уравнение не имеет решений.

2. \(4^3 + 300\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[64 + 300 = 364\]

Таким образом, решением данного уравнения является число 364.

3. \(9^2 - 67\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[81 - 67 = 14\]

Решением данного уравнения является число 14.

4. \(4^2 + 351\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[16 + 351 = 367\]

Таким образом, решением данного уравнения является число 367.

5. \(2^2 + 400\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[4 + 400 = 404\]

Таким образом, решением данного уравнения является число 404.

6. \(80^3 - 56\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[512000 - 56 = 511944\]

Таким образом, решением данного уравнения является число 511944.

7. \(70^3 - 34\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[343000 - 34 = 342966\]

Таким образом, решением данного уравнения является число 342966.

8. \(40^3 + 300\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[64000 + 300 = 64300\]

Таким образом, решением данного уравнения является число 64300.

9. \(90^2 - 67\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[8100 - 67 = 8033\]

Таким образом, решением данного уравнения является число 8033.

10. \(40^2 + 351\)

Решение:
Возведем число в степень:

\[1600 + 351 = 1951\]

Таким образом, решением данного уравнения является число 1951.

11. \(20^2 + \ldots\)

К сожалению, в вашем сообщении отсутствует продолжение данного уравнения. Пожалуйста, уточните, какое число должно быть вместо знака многоточия, и я помогу вам решить это уравнение.

Если у вас есть ещё вопросы или у вас возникнут трудности с решением других задач, не стесняйтесь обращаться. Я всегда готов помочь!