1. Назовите функцию, график которой определяется выражением y=x^2+6x+6. 2. В какой точке график данной функции

Конечно, я помогу вам с этими вопросами!

1. Функция, график которой определяется выражением \( y = x^2+6x+6 \), является параболой. Такого вида функцию называют квадратичной функцией.

2. Чтобы узнать, в какой точке график функции пересекает ось oy, нужно найти значение y, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:

\[ y = 0^2+6 \cdot 0 + 6 = 6 \].

Таким образом, график данной функции пересекает ось oy в точке (0, 6).

3. Чтобы найти координаты вершины графика данной функции, нужно знать формулу вершины параболы \( (h, k) \), где h - это абсцисса вершины, а k - ордината вершины. Для квадратичной функции вида \( y = ax^2 + bx + c \), формула вершины выглядит следующим образом:

\[ h = -\frac{b}{2a} \]
\[ k = f(h) \]

В нашем случае, a = 1, b = 6 и c = 6. Подставим значения в формулу:

\[ h = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3 \]
\[ k = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 6 = 3 \]

Таким образом, координаты вершины графика данной функции равны (-3, 3).

4. Чтобы определить область значений данной функции, нужно понять, какие значения может принимать переменная y. Поскольку уравнение функции задает параболу, которая открывается вверх (потому что коэффициент при x^2 положительный), то минимальное значение функции будет находиться в ее вершине, а все остальные значения будут больше или равны этому минимальному значению.

Таким образом, область значений данной функции является положительными или нулевыми числами, то есть \( y \geq 3 \).

Надеюсь, что мои пояснения помогли вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!