Как найти решение следующих уравнений? 1. Разделите сумму (x+47972) на 75 и умножьте на 600. Результат должен равняться

Перейдем к решению каждой задачи по очереди:

1. Чтобы найти значение переменной \( x \), мы должны выполнить последовательность действий, описанных в уравнении. У нас есть сумма \( x + 47972 \), которую мы делим на 75 и затем умножаем на 600, чтобы получить результат 512400. Для начала разделим сумму на 75:
\[
\frac{{(x + 47972)}}{{75}}
\]
Затем умножим полученное значение на 600:
\[
600 \cdot \frac{{(x + 47972)}}{{75}}
\]
И нам нужно, чтобы это равнялось 512400:
\[
600 \cdot \frac{{(x + 47972)}}{{75}} = 512400
\]
Теперь, чтобы найти значение переменной \( x \), нам нужно решить это уравнение. Для этого домножим обе стороны уравнения на 75, чтобы устранить знаменатель:
\[
600 \cdot (x + 47972) = 75 \cdot 512400
\]
Далее, раскроем скобки:
\[
600x + 600 \cdot 47972 = 38430000
\]
Теперь вычтем 600 умножить на 47972 с обеих сторон уравнения:
\[
600x = 38430000 - 600 \cdot 47972
\]
\[
600x = 38430000 - 28783200
\]
\[
600x = 9646800
\]
Наконец, разделим обе стороны уравнения на 600, чтобы найти \( x \):
\[
x = \frac{{9646800}}{{600}}
\]
\[
x = 16078
\]
Таким образом, решением первого уравнения является \( x = 16078 \).

2. Во-первых, мы имеем разность \( z - 30985 \), которую мы делим на 15 и из этого числа вычитаем 9731, чтобы получить результат 12000. Для начала разделим разность на 15:
\[
\frac{{(z - 30985)}}{{15}}
\]
Затем вычтем 9731 из этого значения:
\[
\frac{{(z - 30985)}}{{15}} - 9731
\]
И мы хотим, чтобы это было равно 12000:
\[
\frac{{(z - 30985)}}{{15}} - 9731 = 12000
\]
Чтобы найти значение переменной \( z \), нам нужно решить это уравнение. Для этого сначала умножим обе стороны на 15, чтобы устранить знаменатель:
\[
15 \cdot \left(\frac{{(z - 30985)}}{{15}} - 9731\right) = 15 \cdot 12000
\]
Упростим это выражение:
\[
z - 30985 - 15 \cdot 9731 = 180000
\]
Далее, вычтем 15 умножить на 9731 с обеих сторон:
\[
z - 30985 = 180000 + 15 \cdot 9731
\]
\[
z - 30985 = 180000 + 145965
\]
\[
z - 30985 = 325965
\]
Наконец, добавим 30985 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти \( z \):
\[
z = 325965 + 30985
\]
\[
z = 356950
\]
Таким образом, решением второго уравнения является \( z = 356950 \).

3. В данной задаче мы хотим умножить число 3 на \( x \) и вычесть из этого 7800, чтобы получить результат 1200. Для начала умножим число 3 на \( x \):
\[
3x
\]
Затем вычтем из этого значения 7800:
\[
3x - 7800
\]
И мы хотим, чтобы это было равно 1200:
\[
3x - 7800 = 1200
\]
Чтобы найти значение переменной \( x \), нам нужно решить это уравнение. Для этого сначала добавим 7800 к обеим сторонам:
\[
3x = 1200 + 7800
\]
\[
3x = 9000
\]
Наконец, разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти \( x \):
\[
x = \frac{{9000}}{{3}}
\]
\[
x = 3000
\]
Таким образом, решением третьей задачи является \( x = 3000 \).

4. В последней задаче мы имеем сумму \( k + 2958 \), которую мы делим на 57. Мы не знаем, какое значение должно быть равно результату. Результат может быть любым, так как у нас отсутствует конкретная цель. Поэтому мы не можем найти одно уникальное решение для данной задачи. Вместо этого мы можем найти результат любого уравнения с такой структурой, используя различные значения переменной \( k \). Например, если мы выберем \( k = 5000 \), то сумма будет равна:
\[
5000 + 2958 = 7958
\]
И разделение этой суммы на 57 даст:
\[
\frac{{7958}}{{57}} \approx 139.614
\]
Таким образом, результатом разделения суммы \( (k + 2958) \) на 57 будет примерно 139.614.