Как найти решение системы уравнений под номером 1263?

Конечно! Для начала давайте рассмотрим систему уравнений под номером 1263:

\[
\begin{align*}
2x + 3y &= 7 \\
4x - y &= 1
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода, называемого методом замены или методом сложения. Рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Выразить одну из переменных через другую.

Мы можем начать с выражения \(y\) через \(x\) в первом уравнении. Для этого вычтем \(2x\) из обоих частей уравнения:

\[
3y = 7 - 2x
\]

Шаг 2: Подставить полученное выражение во второе уравнение.

Теперь мы имеем:

\[
4x - (7 - 2x) = 1
\]

Шаг 3: Решить полученное уравнение относительно переменной \(x\).

Раскроем скобки:

\[
4x - 7 + 2x = 1
\]

Соберем все члены с \(x\) вместе:

\[
6x - 7 = 1
\]

Шаг 4: Решить полученное линейное уравнение.

Добавим 7 к обеим частям уравнения:

\[
6x = 1 + 7
\]

Совершим вычисления:

\[
6x = 8
\]

Делим обе части на 6:

\[
x = \frac{8}{6}
\]

Упрощаем дробь:

\[
x = \frac{4}{3}
\]

Шаг 5: Найти значение переменной \(y\).

Теперь, когда мы знаем \(x\), мы можем найти \(y\) путем подстановки его значения в первое уравнение:

\[
2\left(\frac{4}{3}\right) + 3y = 7
\]

Упростим выражение:

\[
\frac{8}{3} + 3y = 7
\]

Вычтем \(\frac{8}{3}\) из обеих частей уравнения:

\[
3y = 7 - \frac{8}{3}
\]

Найдем общий знаменатель:

\[
3y = \frac{21}{3} - \frac{8}{3}
\]

Вычтем дроби:

\[
3y = \frac{13}{3}
\]

Разделим обе части на 3:

\[
y = \frac{13}{3} \div 3
\]

Упростим выражение:

\[
y = \frac{13}{9}
\]

Таким образом, решение системы уравнений под номером 1263 - \(x = \frac{4}{3}\) и \(y = \frac{13}{9}\).