Как найти первый положительный член арифметической прогрессии, заданной

Question

Алгебра: Как найти первый положительный член арифметической прогрессии, заданной формулой cn=13n-67?

Мишка_575 · Accepted Answer

Для того чтобы найти первый положительный член арифметической прогрессии, заданной формулой \(c_n = 13n - 67\), нам нужно найти такое значение \(n\), при котором значение \(c_n\) будет положительным.

Давайте разберемся как это сделать. В формуле \(c_n = 13n - 67\) переменная \(n\) представляет номер члена в прогрессии, а \(c_n\) - это значение данного члена.

Для нахождения первого положительного члена, нам нужно найти наименьшее значение \(n\), при котором \(c_n\) будет больше нуля.

Давайте найдем этот \(n\). Подставим вместо \(c_n\) ноль и решим уравнение:

\[13n - 67 > 0\]

Добавим 67 к обеим частям уравнения:

\[13n > 67\]

Теперь разделим обе части уравнения на 13:

\[n > \frac{67}{13}\]

Вычисляя, получаем:

\[n > 5.1538\]

Так как \(n\) - номер члена прогрессии, то это значит, что первый положительный член будет иметь номер 6 или больше. То есть первый положительный член находится на шестом месте или дальше в этой арифметической прогрессии.

Например, для \(n = 6\) мы можем вычислить \(c_6\):

\[c_6 = 13 \cdot 6 - 67 = 78 - 67 = 11\]

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии, заданной формулой \(c_n = 13n - 67\), будет равен 11.

Как найти первый положительный член арифметической прогрессии, заданной формулой cn=13n-67?

Мишка_575

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!