Как найти первообразную функции f(x) = 3cos2x, график которой проходит через

Question

Алгебра: Как найти первообразную функции f(x) = 3cos2x, график которой проходит через точку M (п/4;0)?

Магический_Замок · Accepted Answer

Чтобы найти первообразную функции (f(x) = 3 cos(2x) ), график которой проходит через точку (M( frac{ pi}{4}, 0) ), мы будем использовать интегрирование. Шаг 1: Используя формулу интегрирования, мы получим: [ int{3 cos(2x)} ,dx ] Шаг 2: Интегрирование этой функции даст нам: [ frac{3}{2} sin(2x) + C ] где (C ) - произвольная постоянная. Шаг 3: Функция имеет график, проходящий через точку (M( frac{ pi}{4}, 0) ), поэтому мы можем использовать эту информацию для определения значения постоянной (C ). Когда (x = frac{ pi}{4} ), функция имеет значение 0. Подставим это значение в нашу первообразную: [ 0 = frac{3}{2} sin left(2 cdot frac{ pi}{4} right) + C ] Упрощая это уравнение, получаем: [ 0 = frac{3}{2} sin left( frac{ pi}{2} right) + C ] [ 0 = frac{3}{2} cdot 1 + C ] [ 0 = frac{3}{2} + C ] [ C = - frac{3}{2} ] Шаг 4: Таким образом, первообразная функции (f(x) = 3 cos(2x) ), проходящей через точку (M( frac{ pi}{4}, 0) ), имеет вид: [ frac{3}{2} sin(2x) - frac{3}{2} ] Это и есть искомый

Как найти первообразную функции f(x) = 3cos2x, график которой проходит через точку M (п/4;0)?

Магический_Замок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!