Який питомий опір матеріалу, що використовується для виготовлення нагрівального елемента електричного чайника довжиною

джерела 220 В? Округліть результат до другого знаку після коми.

Для визначення питомого опору матеріалу використаємо формулу:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

де:
\(R\) - питомий опір матеріалу (в омaх на метр),
\(\rho\) - опірність матеріалу (в омaх-метр),
\(L\) - довжина нагрівального елемента (в метрах),
\(A\) - площа поперечного перерізу нагрівального елемента (в метрах квадратних).

Потрібно знайти значення питомого опору матеріалу \(\rho\).

Для цього використаємо формулу для загального опору кола:

\[R = \frac{{U}}{{I}}\]

де:
\(R\) - опір кола (в омах),
\(U\) - напруга джерела (в вольтах),
\(I\) - струм, що циркулює в колі (в амперах).

Ми можемо переписати формулу для загального опору кола в наступному вигляді:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} = \frac{{U}}{{I}}\]

Тепер ми можемо виразити питомий опір матеріалу:

\[\rho = \frac{{R \cdot A}}{{L}}\]

Підставляємо відомі значення:

\(\rho = \frac{{(220 \; \text{В})}}{{(4 \; \text{А}) \cdot (0,18 \; \text{мм}^2 / 1 \; \text{м}^2)}}\)

Переведемо площу поперечного перерізу в квадратних метри, поділивши на \(1 \; \text{м}^2\):

\(\rho = \frac{{(220 \; \text{В})}}{{(4 \; \text{А}) \cdot (0,00018 \; \text{м}^2)}}\)

Проведемо обчислення:

\(\rho = \frac{{220}}{{0,00072}} \; \text{Ом} \cdot \text{м}\)

Отримали значення питомого опору матеріалу: \(\rho = 305,56 \; \text{Ом} \cdot \text{м}\)

Округлимо результат до другого знаку після коми:

\(\rho \approx 305,56 \; \text{Ом} \cdot \text{м}\)

Отже, питомий опір матеріалу, який використовується для виготовлення нагрівального елемента електричного чайника, становить приблизно \(305,56 \; \text{Ом} \cdot \text{м}\).