Как нарисовать график данного линейного уравнения 2x-3y=6?

Хорошо, чтобы нарисовать график данного линейного уравнения \(2x - 3y = 6\), мы сначала изменим его на форму \(y = \frac{2}{3}x - 2\). Здесь мы решаем уравнение относительно \(y\) и записываем его в форме, удобной для построения графика.

Теперь мы знаем уравнение прямой в форме \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона прямой, а \(b\) - это точка пересечения с осью \(y\).

Итак, у нас есть уравнение \(y = \frac{2}{3}x - 2\). По сравнению с формой \(y = mx + b\), мы видим, что \(m = \frac{2}{3}\) и \(b = -2\).

Теперь мы можем нарисовать график. Мы начнем с осей координат, обозначим их \(x\) и \(y\). Затем мы отметим точку пересечения с осью \(y\), это будет точка \((0, -2)\).

Далее, используя коэффициент наклона \(m = \frac{2}{3}\), мы можем найти другие точки. Для этого мы можем выбрать произвольное значение для \(x\) и вычислить соответствующее значение \(y\). Например, если мы возьмем \(x = 3\), то \(y = \frac{2}{3} \cdot 3 -2 = 0\). Значит, у нас есть точка \((3, 0)\).

Мы можем продолжать этот процесс и находить другие точки, используя различные значения для \(x\). Чем больше точек мы найдем, тем точнее будет наш график.

Когда мы соединим все найденные точки линией, график будет выглядеть как наклонная прямая, проходящая через точку пересечения с осью \(y\) и расширяющаяся вправо.

Надеюсь, этот пошаговый подход помогает вам понять, как нарисовать график данного линейного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!