Как на координатной плоскости изобразить и как представить в тригонометрической форме следующие комплексные числа

Конечно! Давайте пошагово разберём, как изобразить и представить данные комплексные числа в координатной плоскости и тригонометрической форме.

а) Число -4:
Для изображения числа -4 на координатной плоскости, мы находим точку на оси абсцисс с координатой -4 и нулевым значением на оси ординат. Таким образом, точка будет находиться слева от начала координат.
В тригонометрической форме число -4 можно представить как \(4 \angle \pi\), где модуль числа равен 4, а аргумент равен \(\pi\) радиан.

б) Число i:
Для изображения числа i на координатной плоскости, мы рисуем точку на оси ординат с координатой 1 и нулевым значением на оси абсцисс. Таким образом, точка будет находиться выше начала координат.
В тригонометрической форме число i можно представить как \(1 \angle \frac{\pi}{2}\), где модуль числа равен 1, а аргумент равен \(\frac{\pi}{2}\) радиан.

в) Число 1-i:
Для изображения числа 1-i на координатной плоскости, мы рисуем точку со следующими координатами: 1 на оси абсцисс и -1 на оси ординат. Таким образом, точка будет находиться в верхней правой части плоскости.
В тригонометрической форме число 1-i можно представить как \(\sqrt{2} \angle \frac{3\pi}{4}\), где модуль числа равен \(\sqrt{2}\), а аргумент равен \(\frac{3\pi}{4}\) радиан.

г) Число \(-\sqrt{3}\):
Для изображения числа \(-\sqrt{3}\) (-корень 3) на координатной плоскости, мы рисуем точку с координатами -\(\sqrt{3}\) на оси абсцисс и нулевым значением на оси ординат. Таким образом, точка будет находиться слева от начала координат.
В тригонометрической форме число \(-\sqrt{3}\) можно представить как \(\sqrt{3} \angle \pi\), где модуль числа равен \(\sqrt{3}\), а аргумент равен \(\pi\) радиан.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас!