Сколько плана день рабочий выполнил во второй день, продолжая увеличивать выполнение на 1/2 каждый день, начиная

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод пошагового анализа и вычислений.

Первым делом, давайте определим, что значит "увеличивать выполнение на 1/2 каждый день". Это означает, что каждый следующий день работник будет выполнять на 1/2 больше работы, чем в предыдущий день.

Для понимания, давайте пронумеруем дни и подсчитаем выполнение работы каждый день. Предположим, что работник выполнил 1/2 плана в первый день. Тогда, второй день он выполнил на 1/2 больше этого значения:

В первый день: выполнено \(\frac{1}{2}\) плана.
Во второй день: выполнено \(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) плана.

На третий день, работник будет увеличивать предыдущее выполнение на 1/2. Из предыдущего значения его выполнения, он выполнил \(\frac{3}{4}\) плана. Тогда, выполнение работы на третий день будет:

В третий день: выполнено \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4} = \frac{3}{4} + \frac{3}{8} = \frac{9}{8}\) плана.

Мы можем продолжить этот процесс на следующие дни, увеличивая выполнение работы каждый раз на 1/2 предыдущего выполнения.

Итак, чтобы определить, сколько работы было выполнено на второй день, продолжая такой темп, мы должны сложить все значения выполнения работы на каждый день до второго дня:

Выполнение работы на первый день: \(\frac{1}{2}\) плана.
Выполнение работы на второй день: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\) плана.

Теперь мы можем сложить эти значения:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\).

Итак, второй день было выполнено \(\frac{3}{4}\) плана.

Надеюсь, это пояснение позволяет понять, как мы пришли к данному ответу. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, сообщите.