Как можно записать уравнение для линейной функции, представленной на графике? (см.прикрепленный график) ответ: y = ...x

Конечно! Для записи уравнения линейной функции, представленной на графике, мы должны использовать информацию о наклоне прямой (или угловом коэффициенте) и точке, через которую она проходит (или начальное значение функции).

Посмотрите на график, прикрепленный к вопросу. Видно, что прямая проходит через точку \((x_1, y_1)\). Также мы видим, что прямая имеет некоторый наклон (угловой коэффициент). Обозначим угловой коэффициент как \(m\).

Теперь, чтобы записать уравнение линейной функции, мы можем использовать формулу \(y = mx + b\), где \(x\) и \(y\) - это координаты точки на графике, а \(b\) - это значение функции, когда \(x = 0\).

Чтобы найти \(m\), мы можем выбрать две точки на прямой и использовать формулу для вычисления углового коэффициента: \(m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\).

Таким образом, для записи уравнения линейной функции, представленной на графике, нам нужно найти значения \(m\) и \(b\).

1. Найдём значение \(m\):

Выберем две точки на прямой, например \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\). Из графика мы видим, что эти точки имеют координаты \((x_1, y_1) = (2, 4)\) и \((x_2, y_2) = (6, 10)\).

Теперь можем вычислить \(m\) по формуле:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{10 - 4}}{{6 - 2}} = \frac{6}{4} = 1.5\]

Таким образом, угловой коэффициент \(m = 1.5\).

2. Найдём значение \(b\):

Мы знаем, что уравнение линейной функции имеет вид \(y = mx + b\). Чтобы найти значение \(b\), мы должны взять одну из точек на прямой, например, \((x_1, y_1) = (2, 4)\), и подставить её координаты в уравнение. Тогда мы сможем найти \(b\).

Подставляя значения в формулу \(y = mx + b\), получим:

\[4 = 1.5 \cdot 2 + b\]

Решим это уравнение, чтобы найти \(b\):

\[4 = 3 + b\]
\[b = 4 - 3 = 1\]

Таким образом, \(b = 1\).

3. Запишем уравнение линейной функции:

Теперь у нас есть значения \(m\) и \(b\). Подставим их в уравнение \(y = mx + b\):

\[y = 1.5x + 1\]

Итак, уравнение для линейной функции, представленной на графике, равно \(y = 1.5x + 1\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь!