Через який час перша бригада може виконати завдання самостійно і скільки годин на це потрібно? Через який час друга

Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько времени требуется для выполнения задания каждой бригадой и какое общее время требуется для завершения задания всей группой.

Пусть первая бригада может выполнить задание самостоятельно за \(x\) часов, а вторая бригада - за \(y\) часов.

Тогда, чтобы узнать, через сколько времени первая бригада сможет выполнить задание самостоятельно, мы можем добавить к общему времени зависимость от второй бригады. Так как первая бригада и вторая бригада работают вместе, то они могут выполнять задачу вместе быстрее, чем каждая бригада по отдельности.

Для определения времени, которое потребуется для выполнения задачи самостоятельно первой бригадой, мы можем использовать следующее уравнение:

\(\frac{1}{x+y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)

Чтобы найти время, которое требуется для выполнения задачи самостоятельно второй бригадой, мы можем использовать то же самое уравнение, но заместить значения переменных \(x\) и \(y\) местами:

\(\frac{1}{x+y} = \frac{1}{y} + \frac{1}{x}\)

Для решения этих уравнений нам нужно привести их к общему знаменателю и сократить дроби. Производим необходимые вычисления:

\(\frac{1}{x+y} = \frac{x+y}{xy}\)

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x+y}{xy}\)

Итак, мы видим, что оба уравнения равны друг другу:

\(\frac{x+y}{xy} = \frac{x+y}{xy}\)

Это значит, что задача выполнена самостоятельно, когда через \(x+y\) часов.

Таким образом, первая бригада может выполнить задание самостоятельно через \(x+y\) часов, а вторая бригада - также через \(x+y\) часов.

Если необходимо узнать сколько часов потребуется каждой бригаде отдельно, то мы можем просто подставить значения переменных \(x\) и \(y\):

Первая бригада: \(x+y\) часов.
Вторая бригада: \(x+y\) часов.

Важно отметить, что переданные значения переменных \(x\) и \(y\) должны быть положительными числами, чтобы задача имела смысл.