Как можно записать следующие многочлены в виде суммы одночленов: -6x^5+3x^4-12x^2+5 1.6a^3b-4a^2b^2+13ab^3-b^4

Хорошо! Давайте посмотрим, как можно записать данные многочлены в виде суммы одночленов.

1. -6x^5+3x^4-12x^2+5:
Для начала, вспомним, что одночлены — это многочлены, содержащие только одно слагаемое. То есть, нам нужно представить данное выражение как сумму таких слагаемых.

Распишем каждый многочлен по отдельности:

-6x^5 = -1 * 6 * x^5.
Здесь мы видим, что -6x^5 представляет собой произведение трех частей: -1, 6 и x^5. Коэффициент -1 означает, что это отрицательное слагаемое, а 6 и x^5 — это множители.

3x^4 является положительным слагаемым, поэтому его можем записать без изменений.

-12x^2 также является отрицательным слагаемым, но в данном случае у нас есть еще один коэффициент -12.

Наконец, число 5 можно представить как 5 * 1.

Теперь, объединим все эти слагаемые:

-6x^5 + 3x^4 - 12x^2 + 5
= -1 * 6 * x^5 + 3x^4 + (-12) * x^2 + 5 * 1
= -6x^5 + 3x^4 - 12x^2 + 5

Таким образом, данное выражение не может быть представлено в виде суммы одночленов, так как каждое слагаемое содержит более одного множителя.

2. 6a^3b - 4a^2b^2 + 13ab^3 - b^4:
Здесь у нас встречаются переменные a и b, а также различные коэффициенты.

Распишем каждый моном отдельно:

6a^3b: здесь у нас есть коэффициент 6, множитель a^3 и множитель b.

-4a^2b^2: отрицательное число, поэтому перед всем выражением стоит знак минус. Коэффициент -4, множитель a^2 и множитель b^2.

13ab^3: здесь у нас есть коэффициент 13, множитель a и множитель b^3.

-b^4: отрицательное число, поэтому перед всем выражением стоит знак минус. Единственный множитель здесь это b^4.

Теперь объединим все слагаемые:

6a^3b - 4a^2b^2 + 13ab^3 - b^4
= 6 * a^3 * b - 4 * a^2 * b^2 + 13 * a * b^3 + (-1) * b^4
= 6a^3b - 4a^2b^2 + 13ab^3 - b^4

Таким образом, данное выражение уже представляет собой сумму одночленов, так как каждое слагаемое содержит только один множитель.

3. 5x^4 - 18x^3y - 16x^2y - 3xy^2:
Здесь у нас также встречаются переменные x и y, а также различные коэффициенты.

Распишем каждый моном отдельно:

5x^4: коэффициент 5, множитель x^4.

-18x^3y: отрицательное число, поэтому перед всем выражением стоит знак минус. Коэффициент -18, множитель x^3 и множитель y.

-16x^2y: также имеем отрицательное число, перед всем выражением стоит знак минус. Коэффициент -16, множитель x^2 и множитель y.

-3xy^2: отрицательное число, поэтому перед всем выражением стоит знак минус. Коэффициент -3, множитель x и множитель y^2.

Теперь объединим все слагаемые:

5x^4 - 18x^3y - 16x^2y - 3xy^2
= 5 * x^4 + (-18) * x^3 * y + (-16) * x^2 * y + (-3) * x * y^2
= 5x^4 - 18x^3y - 16x^2y - 3xy^2

Таким образом, данное выражение также представляет собой сумму одночленов, так как каждое слагаемое содержит только один множитель.

Я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!