Как можно выразить векторы BC и DA через векторы a и b в параллелограмме ABCD

Question

Геометрия: Как можно выразить векторы BC и DA через векторы a и b в параллелограмме ABCD, где диагонали пересекаются в точке M? Выберите правильный ответ

Ягода · Accepted Answer

Чтобы выразить векторы BC и DA через векторы a и b в параллелограмме ABCD, воспользуемся свойствами параллелограмма и свойствами векторов.

Параллелограмм ABCD имеет две диагонали, которые пересекаются в точке M. Обозначим вектор BC как \(\overrightarrow{BC}\), а вектор DA как \(\overrightarrow{DA}\).

Векторы BC и DA можно выразить через векторы a и b, применяя правила векторной алгебры и свойства параллелограмма.

1. Вектор BC выражается как сумма векторов a и b:
\[\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}\]

2. Вектор DA также выражается как сумма векторов a и b:
\[\overrightarrow{DA} = \overrightarrow{DM} + \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{CA}\]

Таким образом, мы получаем следующие выражения для векторов BC и DA через векторы a и b:

\(\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{DA} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{CA}\)

Эти выражения объясняют, как можно выразить векторы BC и DA через векторы a и b в параллелограмме ABCD.

Как можно выразить векторы BC и DA через векторы a и b в параллелограмме ABCD, где диагонали пересекаются в точке

Ягода

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!