Как можно выразить векторы ak, ae и ke через векторы a и b, если на сторонах bc и cd параллелограмма abcd отмечены точки k и e таким образом, что bk=kc и ce:ed=2:3?
Dimon
Чтобы выразить векторы \(ak\), \(ae\) и \(ke\) через векторы \(a\) и \(b\) в данной задаче, нам потребуется использовать свойства параллелограмма.
Для начала, давайте вспомним, что векторы в параллелограмме имеют одинаковую основу и равные начала. Используя это свойство, мы можем выразить вектор \(ak\) следующим образом:
\[ak = ab + bk\]
Также, учитывая, что \(bk = kc\), мы можем записать:
\[ak = ab + kc\]
Аналогичным образом, вектор \(ae\) может быть выражен следующим образом:
\[ae = ab + be\]
Теперь давайте разберемся с вектором \(ke\). Условие \(ce : ed = 2 : 3\) означает, что вектор \(ce\) имеет вдвое большую длину, чем вектор \(ed\). Мы можем выразить это в виде:
\[ce = 2 \cdot ed\]
Теперь, чтобы выразить вектор \(ke\), мы можем использовать свойство векторов в параллелограмме, согласно которому сумма диагоналей равна нулю. Таким образом, выражение для \(ke\) будет выглядеть как:
\[ke = -kc - ce\]
Теперь у нас есть выражения для всех трех векторов. Давайте запишем их:
\[ak = ab + kc\]
\[ae = ab + be\]
\[ke = -kc - ce\]
Эти выражения позволяют нам выразить векторы \(ak\), \(ae\) и \(ke\) через векторы \(a\) и \(b\) в данной задаче.
Для начала, давайте вспомним, что векторы в параллелограмме имеют одинаковую основу и равные начала. Используя это свойство, мы можем выразить вектор \(ak\) следующим образом:
\[ak = ab + bk\]
Также, учитывая, что \(bk = kc\), мы можем записать:
\[ak = ab + kc\]
Аналогичным образом, вектор \(ae\) может быть выражен следующим образом:
\[ae = ab + be\]
Теперь давайте разберемся с вектором \(ke\). Условие \(ce : ed = 2 : 3\) означает, что вектор \(ce\) имеет вдвое большую длину, чем вектор \(ed\). Мы можем выразить это в виде:
\[ce = 2 \cdot ed\]
Теперь, чтобы выразить вектор \(ke\), мы можем использовать свойство векторов в параллелограмме, согласно которому сумма диагоналей равна нулю. Таким образом, выражение для \(ke\) будет выглядеть как:
\[ke = -kc - ce\]
Теперь у нас есть выражения для всех трех векторов. Давайте запишем их:
\[ak = ab + kc\]
\[ae = ab + be\]
\[ke = -kc - ce\]
Эти выражения позволяют нам выразить векторы \(ak\), \(ae\) и \(ke\) через векторы \(a\) и \(b\) в данной задаче.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
