Какова длина стороны основания прямоугольного параллелепипеда и длина бокового

Question

Геометрия: Какова длина стороны основания прямоугольного параллелепипеда и длина бокового ребра тетраэдра, если диагональ основания равна 6√2 см, а диагональ боковой грани равна

Schelkunchik · Accepted Answer

Для начала нам нужно найти длину стороны основания прямоугольного параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, гипотенуза это диагональ основания, которая равна 6√2 см. Пусть x - длина одной стороны основания.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^{2} + x^{2} = (6 \sqrt 2)^{2}

Simplify the equation:

2 x^{2} = 72

Решим это уравнение:

x^{2} = \frac{72}{2}

x^{2} = 36

x = \sqrt{36}

x = 6

Таким образом, длина стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 6 см.

Теперь давайте найдем длину бокового ребра тетраэдра. Тетраэдр - это пирамидальная фигура, у которой есть четыре треугольные грани. У нас уже есть диагональ боковой грани, которая равна 6√2 см.

Пусть y - длина бокового ребра тетраэдра.

Мы можем применить теорему Пифагора для одной из боковых граней тетраэдра:

y^{2} + x^{2} = (6 \sqrt 2)^{2}

Здесь мы уже знаем, что x = 6 см.

y^{2} + 6^{2} = 72

y^{2} + 36 = 72

y^{2} = 72 - 36

y^{2} = 36

y = \sqrt{36}

y = 6

Таким образом, длина бокового ребра тетраэдра также равна 6 см.

Итак, длина стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, а длина бокового ребра тетраэдра также равна 6 см.

Какова длина стороны основания прямоугольного параллелепипеда и длина бокового ребра тетраэдра, если диагональ

Schelkunchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!