Как можно вернуть баланс на рычажных весах после опускания медной гири в воду? Вес медной гири составляет 100

Чтобы вернуть баланс на рычажных весах после опускания медной гири в воду, необходимо учесть изменение веса гири в воде из-за силы Архимеда.

Сначала найдем объем гири. Масса гири равна 100 г, а плотность меди равна 8,9 г/см³. Используем формулу:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( m \) - масса гири, \( \rho \) - плотность меди, \( V \) - объем гири.

Раскроем формулу для объема:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

Подставляем известные значения и находим объем гири:

\[ V = \frac{100\,г}{8,9\,г/см³} \approx 11,24\,см³ \]

Теперь посчитаем силу Архимеда, которая действует на гирю в воде. Сила Архимеда равна весу вытесненной гири, и она направлена вверх.

Вес вытесненной гири можно найти с помощью формулы:

\[ F_{\text{вес гири}} = m_{\text{гири}} \cdot g \]

где \( m_{\text{гири}} \) - масса гири, \( g \) - ускорение свободного падения, приближенно равное \( 9,8\,м/с² \).

Подставляем известные значения и находим вес вытесненной гири:

\[ F_{\text{вес гири}} = 100\,г \cdot 9.8\,м/с² = 980\,дин \]

Сила Архимеда равна весу вытесненной воды, так как вес вытесненной гири и вес вытесненной воды должны быть равны.

Теперь сравним вес гиры и силу Архимеда. Если вес гиры больше силы Архимеда, то баланс на весах не нарушен. Если вес гиры меньше силы Архимеда, то необходимо привести еще какие-то гири для восстановления баланса.

В нашем случае вес гиры составляет 980 дин, а сила Архимеда равна весу вытесненной воды. Давайте найдем массу вытесненной воды.

Масса вытесненной воды равна:

\[ m_{\text{воды}} = \frac{F_{\text{вес гири}}}{g} \]

Подставляем известные значения:

\[ m_{\text{воды}} = \frac{980\,дин}{9.8\,м/с²} = 100\,г \]

Таким образом, масса вытесненной воды равна массе гири. Это означает, что вес гиры и сила Архимеда равны, и баланс на рычажных весах не нарушен.