Как можно упростить выражение (125^2*5^6) / 25^4? Пожалуйста, предоставьте

Question

Алгебра: Как можно упростить выражение (125^2*5^6) / 25^4? Пожалуйста, предоставьте решение

Zagadochnyy_Elf · Accepted Answer

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и операций деления с одинаковыми основаниями. Давайте разберемся по шагам:

1. Выражение (125^2*5^6) / 25^4 можно записать в виде \(\frac{{125^2 \cdot 5^6}}{{25^4}}\).

2. Разложим 125^2 на \(5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2\) и 25^4 на \(5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2\). Теперь наше выражение выглядит следующим образом: \(\frac{{(5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2) \cdot 5^6}}{{(5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2)}}\).

3. Применим свойство степени суммы: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). С использованием этого свойства, мы можем упростить числитель и знаменатель: \(\frac{{5^{2+2+2} \cdot 5^6}}{{5^{2+2+2+2}}}\).

4. Продолжим упрощать: \(\frac{{5^6 \cdot 5^6}}{{5^8}}\).

5. Применим свойство степени деления: \(a^m / a^n = a^{m-n}\). Теперь можно записать выражение как \(5^{6-8}\).

6. Сократим степень: \(5^{-2}\).

7. Наконец, \(5^{-2}\) можно записать в виде 1/(5^2).

Таким образом, выполнив все эти упрощения, получаем ответ: \(\frac{1}{{5^2}}\).

Ответом к данной задаче является 1/25.

Как можно упростить выражение (125^2*5^6) / 25^4? Пожалуйста, предоставьте решение

Zagadochnyy_Elf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!