Как можно упростить выражение (125^2*5^6) / 25^4? Пожалуйста, предоставьте

Question

Алгебра: Как можно упростить выражение (125^2*5^6) / 25^4? Пожалуйста, предоставьте решение

Zagadochnyy_Elf · Accepted Answer

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и операций деления с одинаковыми основаниями. Давайте разберемся по шагам:

1. Выражение (125^2*5^6) / 25^4 можно записать в виде

\frac{125^{2} \cdot 5^{6}}{25^{4}}

.

2. Разложим 125^2 на

5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2}

и 25^4 на

5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2}

. Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\frac{(5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2}) \cdot 5^{6}}{(5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5^{2})}

.

3. Применим свойство степени суммы:

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

. С использованием этого свойства, мы можем упростить числитель и знаменатель:

\frac{5^{2 + 2 + 2} \cdot 5^{6}}{5^{2 + 2 + 2 + 2}}

.

4. Продолжим упрощать:

\frac{5^{6} \cdot 5^{6}}{5^{8}}

.

5. Применим свойство степени деления:

a^{m} / a^{n} = a^{m - n}

. Теперь можно записать выражение как

5^{6 - 8}

.

6. Сократим степень:

5^{- 2}

.

7. Наконец,

5^{- 2}

можно записать в виде 1/(5^2).

Таким образом, выполнив все эти упрощения, получаем ответ:

\frac{1}{5^{2}}

.

Ответом к данной задаче является 1/25.

Как можно упростить выражение (125^2*5^6) / 25^4? Пожалуйста, предоставьте решение

Zagadochnyy_Elf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!