Как можно сократить дробь (x+8) / (x^2+23x+120)?

Question

Алгебра: Как можно сократить дробь (x+8) / (x^2+23x+120)?

Ящерка · Accepted Answer

Для того чтобы сократить данную дробь ( frac{{x+8}}{{x^2+23x+120}} ), необходимо разложить знаменатель на множители и попытаться их сократить с числителем. 1. Сначала проанализируем знаменатель (x^2+23x+120 ) и попытаемся разложить его на множители. Обратите внимание, что нужно разложить эту квадратичную функцию на два множителя вида: (x^2+23x+120=(x+a)(x+b) ), где (a ) и (b ) — числа. 2. Для того чтобы разложить на множители, нужно найти два числа (a ) и (b ), таких что их сумма равняется 23, а их произведение равняется 120. 3. Проведём несколько простых выкладок: разложим число 120 на простые множители, получим (120=2 cdot 2 cdot 2 cdot 3 cdot 5 ) и рассмотрим все возможные комбинации этих множителей: - (2+2=4 ), (2 cdot 2=4 ) - (2+2+2=6 ), (2 cdot 2 cdot 2 = 8 ) 4. Теперь найдем сочетание суммы и произведения, равное 23. Попробуем найти подходящие значения (a ) и (b ): - При (a=4 ) и (b=30 ) сумма равна 34, а не 23. - При (a=8 ) и (b=15 ) сумма равна 23, а их произведение равно

Как можно сократить дробь (x+8) / (x^2+23x+120)?

Ящерка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как можно сократить дробь (x+8) / (x^2+23x+120)?

Ящерка

Пожалуйста, заполните пропущенные ячейки в таблице. Для многочлена 5x2+xy−8x2+y, определите...

Как найти последовательность чисел Cn, где Cn = n^3 - 5n, для 9-10 классов ОГЭ?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!