Как можно сократить дробь m-12√m+36/m-36?
Edinorog
Для начала давайте выполним факторизацию числителя и знаменателя дроби, чтобы упростить выражение:
\(m - 12\sqrt{m} + 36 = (6\sqrt{m} - 6)^2\)
\(m - 36 = 6(\sqrt{m} - 6)(\sqrt{m} + 6)\)
Теперь мы можем записать исходную дробь с учетом факторизации:
\(\frac{(6\sqrt{m} - 6)^2}{6(\sqrt{m} - 6)(\sqrt{m} + 6)}\)
Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \(6(\sqrt{m} - 6)\), который можно сократить:
\(\frac{(6\sqrt{m} - 6)(6\sqrt{m} - 6)}{6(\sqrt{m} - 6)(\sqrt{m} + 6)}\)
Ну, теперь у нас есть квадрат разности \(6\sqrt{m} - 6\) в числителе и одинаковый множитель \((\sqrt{m} - 6)\) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить эти множители и упростить дробь:
\(\frac{6\sqrt{m} - 6}{\sqrt{m} + 6}\)
Вот и наш итоговый ответ. Дробь \(\frac{m - 12\sqrt{m} + 36}{m - 36}\) можно сократить до \(\frac{6\sqrt{m} - 6}{\sqrt{m} + 6}\).
\(m - 12\sqrt{m} + 36 = (6\sqrt{m} - 6)^2\)
\(m - 36 = 6(\sqrt{m} - 6)(\sqrt{m} + 6)\)
Теперь мы можем записать исходную дробь с учетом факторизации:
\(\frac{(6\sqrt{m} - 6)^2}{6(\sqrt{m} - 6)(\sqrt{m} + 6)}\)
Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \(6(\sqrt{m} - 6)\), который можно сократить:
\(\frac{(6\sqrt{m} - 6)(6\sqrt{m} - 6)}{6(\sqrt{m} - 6)(\sqrt{m} + 6)}\)
Ну, теперь у нас есть квадрат разности \(6\sqrt{m} - 6\) в числителе и одинаковый множитель \((\sqrt{m} - 6)\) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить эти множители и упростить дробь:
\(\frac{6\sqrt{m} - 6}{\sqrt{m} + 6}\)
Вот и наш итоговый ответ. Дробь \(\frac{m - 12\sqrt{m} + 36}{m - 36}\) можно сократить до \(\frac{6\sqrt{m} - 6}{\sqrt{m} + 6}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
