Как можно сгруппировать по парам выражения, которые, после выноса общего множителя за скобки, будут содержать

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Чтобы сгруппировать выражения по парам, которые после выноса общего множителя за скобки будут содержать одинаковые двучлены внутри скобок, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разложите каждое выражение на множители.
2. Вынесите общий множитель за скобки и записывайте выражения в виде \((a+b)\times \text{общий множитель}\).
3. Сравните двучлены внутри скобок каждого выражения и найдите одинаковые пары.

Давайте рассмотрим пример, чтобы эти шаги стали более понятными.

Предположим, у нас есть следующие выражения:

\(4x^2 + 8xy\) и \(6x^2 + 12xy\)

Шаг 1: Разложение на множители:
\(4x^2 +8xy = 4x(x+2y)\)
\(6x^2 + 12xy = 6x(x+2y)\)

Шаг 2: Вынос общего множителя за скобки:
\(4x(x+2y) = 4x\times 1\times (x+2y)\)
\(6x(x+2y) = 6x\times 1\times (x+2y)\)

Шаг 3: Сравнение двучленов внутри скобок:
Оба выражения имеют одинаковый двучлен \((x+2y)\).

Таким образом, выражения \(4x^2 + 8xy\) и \(6x^2 + 12xy\) можно сгруппировать в пару, так как после выноса общего множителя за скобки они содержат одинаковый двучлен \((x+2y)\) внутри скобок.

Вы можете продолжить этот процесс для любого количества выражений, проверяя наличие одинаковых двучленов после выноса общего множителя за скобки. Надеюсь, что это поможет вам понять, как сгруппировать выражения в пары по вашей задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!