Как можно решить все 5 задач?

Конечно же, я помогу вам решить все 5 задач. Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди и я предоставлю вам подробное объяснение и пошаговое решение для каждой из них.

Задача 1:
Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 8 м, а ширина - 3 м.

Решение:
Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. В данной задаче, длина равна 8 м, а ширина равна 3 м. Таким образом, чтобы найти площадь, нужно умножить 8 м на 3 м:

$$Площадь=8м\cdot 3м=24{м}^2$$

Ответ: Площадь прямоугольника равна 24 м².

Задача 2:
Найдите корни квадратного уравнения $x^2-5x+6=0$.

Решение:
Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. В данном уравнении коэффициенты: $a=1$, $b=-5$, $c=6$. Давайте найдем значение дискриминанта:

$$D=b^2-4ac$$
$$D=(-5{)}^2-4\cdot 1\cdot 6$$
$$D=25-24$$
$$D=1$$

Так как значение дискриминанта равно 1, у нас есть два разных корня. Для нахождения корней используем формулу:

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x=\frac{-(-5)\pm \sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{5\pm 1}{2}$$

Теперь найдем значения корней:

$$x_1=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3$$
$$x_2=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$$

Ответ: Квадратное уравнение $x^2-5x+6=0$ имеет два корня: $x_1=3$ и $x_2=2$.

Задача 3:
Решите систему уравнений:
$\{\begin{array}{l}2x+3y=8\\ 4x-2y=4\end{array}$

Решение:
Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном примере мы воспользуемся методом сложения. Давайте начнем:

Умножим первое уравнение на 2:

$\{\begin{array}{l}4x+6y=16\\ 4x-2y=4\end{array}$

Теперь сложим эти два уравнения.

$(4x+6y)+(4x-2y)=16+4$

$8x+4y=20$

Мы получили новое уравнение.

Теперь решим это уравнение относительно одной переменной. Выберем, например, $x$.

$8x=20-4y$

$x=\frac{20-4y}{8}$

После чего подставим это значение в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением.

$2\cdot \left(\frac{20-4y}{8}\right)+3y=8$

$2(20-4y)+3y\cdot 8=64$

$40-8y+24y=64$

$16y=24$

$y=\frac{24}{16}$

$y=\frac{3}{2}$

Теперь, чтобы найти значение $x$, подставим найденное значение $y$ в уравнение $x=\frac{20-4y}{8}$.

$x=\frac{20-4\cdot \frac{3}{2}}{8}$

$x=\frac{20-6}{8}$

$x=\frac{14}{8}$

$x=\frac{7}{4}$

Ответ: Система уравнений имеет решение: $x=\frac{7}{4}$ и $y=\frac{3}{2}$.