Как можно решить систему уравнений методом подстановки с уравнениями: х-у-7=0

Question

Математика: Как можно решить систему уравнений методом подстановки с уравнениями: х-у-7=0; 5х-3у-1=0?

Solnce_Nad_Okeanom · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

1. Сначала возьмем первое уравнение: \(x - у - 7 = 0\). Мы можем решить его относительно одной из переменных, например, относительно \(x\). Для этого добавим \(у\) и \(7\) к обеим сторонам уравнения:
\[x = у + 7\]

2. Теперь мы заменим \(x\) во втором уравнении подстановкой \(у + 7\):
\[5(у + 7) - 3у - 1 = 0\]

3. Раскрываем скобку:
\[5у + 35 - 3у - 1 = 0\]

4. Объединяем подобные члены:
\[2у + 34 = 0\]

5. Вычитаем \(34\) из обеих сторон уравнения:
\[2у = -34\]

6. Делим обе стороны на \(2\), чтобы выразить \(у\):
\[у = -17\]

7. Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим найденное \(у\) в первое уравнение:
\[x - (-17) -7 = 0\]
\[x + 17 - 7 = 0\]
\[x + 10 = 0\]

8. Вычитаем \(10\) из обеих сторон уравнения:
\[x = -10\]

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит в том, что \(x = -10\) и \(у = -17\). Подставив эти значения в исходные уравнения, мы увидим, что они оба выполняются, что подтверждает правильность полученного ответа.

Как можно решить систему уравнений методом подстановки с уравнениями: х-у-7=0; 5х-3у-1=0?

Solnce_Nad_Okeanom

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!