Каковы возможные значения sin a, если cos a

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо знать значение \( \cos a \). Так как вы его не указали, предположим, что вас интересует список возможных значений для \( \sin a \), при условии, что \( \cos a \) равно некоторому известному значению.

\( \sin a \) и \( \cos a \) являются тригонометрическими функциями, которые зависят от угла \( a \). Они связаны между собой через тригонометрическое тождество:

\[
\sin^2 a + \cos^2 a = 1
\]

На основании этого тождества можем сделать вывод о возможных значениях для \( \sin a \). Если известно значение \( \cos a \):

1. Если \( \cos a = 0 \), то \( \sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - 0 = 1 \). Так как \( \sin a \) может быть равным только числу от -1 до 1, значит, возможные значения \( \sin a \) равны -1 и 1.
2. Если \( \cos a = 1 \), то \( \sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - 1 = 0 \). В этом случае, единственное возможное значение для \( \sin a \) равно 0.
3. Если \( \cos a = -1 \), то \( \sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - (-1)^2 = 1 - 1 = 0 \). Опять же, возможное значение для \( \sin a \) равно 0.
4. Во всех остальных случаях, когда \( \cos a \) находится между 0 и 1 или меньше -1, для \( \sin a \) существуют бесконечное количество возможных значений.

Надеюсь, это помогло вам понять возможные значения \( \sin a \), исходя из заданного \( \cos a \). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь.